SI-pass LV4 Donya Khoshaman, donyak@student.chalmers.se Isac Andersson, aisac@student.chalmers.se 1 Repetition 1.1 Ange en ekvation för det plan som är parallellt med planet x + y + z = 1 och innehåller punkten (1, 2, 3). 2 Beräkna följande gränsvärden 2.1 lim 𝑥4 𝑥→ −∞ 4 𝑥 2.2 lim+ sin(𝑥) ln(𝑥) 𝑥→0 2.3 lim (√ 𝑥→0 1 𝑥2 + 1 𝑥4 − 1 𝑥2 ) 3 Definitionen för gränsvärden 3.1 Ge en precis matematisk definition av att gränsvärdet för en funktion f(x) är L, då x närmar sig a, dvs definiera lim 𝑓(𝑥) = 𝐿. 2 𝑥→𝑎 3.2 Visa enligt definitionen att lim 𝑥 = 9 𝑥→3 4 Veckans Quack! Bevisa att lim 𝑥→0 sin 𝑥 𝑥 =1