Sidan 1
17:e mars 2011
(av 7)
Tenta
Elektroteknik GR (A), Introduktion till fordonselektronik, 7,5 hp
Hjälpmedel: Miniräknare (ej symbolhanterande) och utdelad formelsamling.
Instruktioner: Använd ett blad till varje uppgift. Visa varje steg i dina beräkningar. Kom ihåg
att små delresultat kan ge poäng även om svaret är fel. Enbart rätt svar utan beräkningar ger
noll poäng. Max 89 p, För godkänt >= 45 p. Betyg sätts sedan som ett övergripande betyg av
duggor och laborationer.
E 45-53, D 54-62, C 63-71, B 72-80, A 81-89, Fx 43-44, F ≤ 43
Uppgift 1
Beräkna ersättningsresistansen för kopplingen i figuren
till höger. Fjärde bandet är silver.
Röd
Svart
Brun
(R1)
Brun
Grön
Röd
(R2)
Orange
Vit
Brun
(R3)
(5 p)
R1 = 200 ohm, R2 = 1500 ohm, R3 = 390 ohm, R12 = R1*R2/(R1+R2) =
200*1500/(200+1500)= 176,5 ohm, Rtot = R12+R3 = 176,5 + 390 = 566,5 ohm
Uppgift 2
a) Du ska koppla in en utrustning till elsystemet på en bil. Utrustningens standby-förbrukning
är 6 W och dess toppförbrukning är 50 W. Vilken kabeldimension ska användas? Du vill
koppla in utrustningen till en 10 A säkring, resonera om hur mycket som redan kan vara
inkopplat till den säkringen utan att det blir problem.
Bil = 12 V. P=UI => 50 = 12*I => I=50/12 = 4,17A kvar finns då 5,83A att utnyttja till annat
(i Watt är det 70W). 10A säkring ger enligt FLY-tabellen en minimum kabelarea på 0,75
mm2.
b) Om du använder 5 meter FLY-kabel för att koppla in utrustningen, vilken blir då
resistansen i kabeln? Vilken effekt kommer att genereras i kabeln vid toppförbrukning?
0,75mm2 kabel har en resistans på 24,7 mohm per meter, alltså 5*24,7 = 123,5 mohm
Vid toppförbrukning skickas det igenom 4,17A i kabeln. Effekten blir då P=UI=I2R=
4,172*0,1235= 2.15W
(6 p)
Uppgift 3
a) En kondensator med kapacitansen 250 µF laddas via en 6,8 k resistor från en 12 V
spänningskälla. Beräkna kondensatorns spänning efter 2 sekunder. (3p)
Uc = U0*(1-e-t/(RC)) = 8,3 V
Sidan 2
17:e mars 2011
(av 7)
Tenta
Elektroteknik GR (A), Introduktion till fordonselektronik, 7,5 hp
b) Avbryt laddningen vid 2 sekunder. Ladda ur kondensatorn genom en 100 k resistor. Vad
är spänningen över kondensatorn efter 10 s. (3p)
Uc = U0*e-t/(RC) = 5,56 V, här är nu U0 = svaret i a eftersom det är så mycket som
kapacitansen är uppladdad
Uppgift 4
En transformator märkt 230/24 V matas i stället med 110 V . Vad blir utspänningen då?
230/24 = 110/Vut => Vut = 110*24/230 = 11,5 V
Den ratio som finns på ena sidan transformatorn är lika på den andra sidan.
(2 p)
Uppgift 5
a) Kretsen här intill består av ett 12 V batteri och två
seriekopplade resistorer med värdena 100 och 390 . Du
R1
ska mäta spänningen över resistorn R2. Du kan anta att
XMM1
150ohm
V1
multimetern (märkt XMM1 i figuren) är ideal, dvs att dess
12V
resistans inte påverkar mätningen. Beräkna spänningen över
R2
R2. (3p)
390ohm
Variant 1: I = U/Rtot = 12/540= 0,0222 A, UR2=IR2 =
0,0222*390 = 8,66 V
Variant 2: UR2= V1*(R2/(R2+R1)) = 12*(390/(390+150)) =
8,67 V (skillnaden är avrundningsfel i uträkningarna)
b) Samma mätning som i uppgift a, förutom att du nu har en
”dålig” multimeter, dvs när den är inställd på att mäta
spänning så blir resistansen i multimetern 3 k. Vad blir nu mätvärdet av spänningen över
R2. (3p)
Variant 1: Is = U/Rtot = 12/(150+(390*3000/(3000+390))) = 0,024 A, UR2=IR2R2 =
Is(Rmulti/(R2+Rmulti))R2 = 0,024(3000/(390+3000))390 = 8,28 V
Variant 2: Ersättningsrsistansen för RR2,multi = R2*Rmulti/(R2+Rmulti) =
390*3000/(390+3000) = 345,1 ohm
UR2,Multi = V1*(RR2,multi/(RR2,multi+R1) = 12*(345,1/(345,1+150)) = 8,36 V
(skillnaden är avrundningsfel i uträkningarna)
c) Din slarviga kompis ställer in multimetern på ”ström” i stället för spänning. Vilken ström
visar nu multimetern? Du kan anta att multimetern är en ideal strömmätare, dvs. att dess
resistans är noll. (3p)
Ideal multimeter ger att resistansen är 0 när den mäter ström, alltså går all ström genom
multimetern och ingen ström genom R2 (kortslutning).
U= IR => I=U/R = 12/150 = 0.08 A
Sidan 3
17:e mars 2011
(av 7)
Tenta
Elektroteknik GR (A), Introduktion till fordonselektronik, 7,5 hp
Uppgift 6
För nätverket av serie- och parallellkopplingar ovan, beräkna:
a) Ersättningsresistansen R12, som strömmen I1 går mot.
14*20/(14+20)= 8,24 ohm
b) Ersättningsresistansen R34, som strömmen I2 går mot
10+15= 25 ohm
c) den totala resistansen RT
R12*R34/(R12+R34) = 8,24*25/(8,24+25) = 6,20 ohm
d) strömmarna Is, I1 och I2
Is = U/Rtot = 15/6,20 = 2,42 A
I1 = Is*R34/(R12+R34) = … = 1,82 A
I2 = Is*R12/(R12+R34) = … = 0,60 A
e) potentialen Va, dvs spänningen mellan punkten Va och jordpunkten.
Va = U*R4/(R3+R4) = 9 V
(3 p)
(3 p)
(3 p)
(3 p)
(3 p)
Uppgift 7
Nämn 4 saker som kan ge upphov till EMC störningar.
Galvanisk koppling, kapasitiv koppling, induktiv koppling och strålning.
(4 p)
Sidan 4
17:e mars 2011
(av 7)
Tenta
Elektroteknik GR (A), Introduktion till fordonselektronik, 7,5 hp
Uppgift 8
Du ska felsöka ett spänningsaggregat. Innan felet uppstod fungerade aggregatet som i figuren
nedan till vänster, men nu mäter du upp en utspänning enligt figuren nedan till höger.
Är aggregatet helvågslikriktat eller halvvågslikriktat? Vad kan problemet med utspänningen
bero på? Vilken komponent behöver bytas?
Aggregatet är helvågslikriktat, problemet med utspänningen ligger i att det är ett stort rippel
vilket kan bero på att antingen zenerdioden eller en kapacitans är trasig (fortfarande
helvågslikriktad), som synes är zenerdioden (spänningsregulatorn) hel (det ser man på de
avkapade topparna), så det är glättningskondensatorn som är trasig och behöver bytas ut.
(6 p)
Uppgift 9
En RCL-krets är kopplad till växelspänning med frekvensen 50 Hz.
a) Beräkna reaktansen för kondensatorn i kretsen. (3p)
Xc = 1/(ωC) = 1/(2*π*50*3,3*10-6) = 965 ohm
b) Beräkna vilken induktans spolen ska ha för att få resonans (dvs för att spolen och
kondensatorn ska ha samma reaktans vid 50 Hz). (3p)
Xl = Xc = ωL => L = Xc/ω = 965/314 = 3,07 H
A
3,3 µF
B
In
? H
C
1,0 k
D
Sidan 5
17:e mars 2011
(av 7)
Tenta
Elektroteknik GR (A), Introduktion till fordonselektronik, 7,5 hp
Uppgift 10
Ett bilbatteri har tomgångsspänningen 12,4 V mellan batteripolerna.
a) Du kopplar in en last som har resistansen 10 till batteriet. Du mäter nu upp
polspänningen 12,3 V. Voltmetern är ideal. Beräkna strömmen genom kretsen. Beräkna
batteriets inre resistans. (2p)
I = U/R = 12,3/10 = 1,23 A
Uk = U0-I*Ri => Ri = (U0-Uk)/I = 0,08 ohm
b) Beräkna kortslutningsströmmen som batteriet kan ge om du kortsluter polerna. (2p)
Ikort = U0/Ri = 12,4/0,08 = 155 A
c) Beräkna tiden det tar att ladda ur batteriet, dels med lasten inkopplat och dels med batteriet
kortslutet, om grafen ”Discharge time or time in use” gäller för det här batteriet. (2p)
Ur grafen kan man läsa ut för 1,23 A räcker batteriet mer än 20 timmar. Och det kortsluts
räcker det mindre än 0,1 timme
Uppgift 11
En transformator genererar en sinusspänning med effektivvärdet 24 V.
Två olika likriktarkopplingar används för att erhålla en positiv spänning över resistorn.
230V
50Hz
24V
50Hz
1N4002
Ideal diod
R
Likriktning med en diod.
230V
50Hz
++
24V
50Hz
R
-
Likriktning med en diodbrygga.
För respektive koppling: Beskriv/rita den erhållna vågformen. Vilken av kopplingarna ger
högst likspänning?
Ue = Û/sqr(2) => Û = Ue*sqr(2) = 24*sqr(2) = 33,9 V
Den övre ger en halvvågslikriktad signal, dvs. halva perioden är signalen 0
Den nedre ger en helvågslikriktad signal, dvs alla vågor har samma tecken och går åt samma
håll.
Helvågslikriktade signalen ger högst likspänning, för att man får bidrag från vågen under hela
perioden.
Tänk på att i halvvågslikriktiningen går spänningen genom 1 diod (0,7V spänningsfall)
medans i helvågslikriktningen går den genom 2 dioder(2*0,7V spänningsfall),
Sidan 6
17:e mars 2011
(av 7)
Tenta
Elektroteknik GR (A), Introduktion till fordonselektronik, 7,5 hp
Medelvärde helvågslikriktad signal = Û/sqr(2)
Medelvärde halvvågslikriktad signal = Û/(2*sqr(2))
(8 p)
Uppgift 12
En kiseldiod kopplas i en krets enligt schema nedan. Diodens spänningsfall i framriktningen
är 0,7 V. Vad är spänningen där proben sitter? Hur stor kommer strömmen genom dioden att
bli? Vilken effekt utvecklar kretsen? Dioden D1N4148 klarar bara 1W, vad skulle resistorn ha
för värde för att dioden ska hålla?
Proben mäter 9,3 V (10-0,7 = 9,3V)
I = U/R = 0,372 A
P= UI = U2/R = 9,32/25 = 3,45 W
Rmin = U2/P = 9,32/1 = 86,5 ohm, alla värden högra än detta ger en effekt mindre än 1W
D1
Prob
10
V1
D1N4148
25
R1
(6 p)
Uppgift 13
200 kΩ
7 kΩ
18 kΩ
11 kΩ
a) Beskriv funktionen hos kopplingarna ovan (a, b och c). Räkna sedan ut förstärkningen för
de tre kopplingarna.
Alla 3 är återkopplade OP-förstärkare, a är en spänningsföjare Av = 1, b är en förstärkare Av
= 1,64, c är en inverterande förstärkare Av = 11,1.
Sidan 7
17:e mars 2011
(av 7)
Tenta
Elektroteknik GR (A), Introduktion till fordonselektronik, 7,5 hp
b) Vad är det troligaste felet om förstärkningen är ”oändlig” i krets (b)?
Avbrott i Rf => ingen återkoppling = full förstärkning
c) Vad är det troligaste felet om signalen är 0 i krets (c)?
Avbrott i Ri => ingen insignal
(6+2+2 p)
