Att kunna inför provet: Kapitel 3 åk 7 – Geometri
(Alla siffror inom parenteserna är kopplade till uppgifterna i repetitionspappret)
Blå= godkändauppgifter, Röd=lite svårare
Uppskatta, mäta och beräkna vinklar i olika geometriska figurer samt kunna benämningar
som trubbig, spetsig och rät vinkel.
När du uppskattar en vinkel så tänk på hur en 90- graders vinkel är och utgå från den.
När du beräknar en vinkel så tänk på att alltid vinkelsumman (alla tre vinklarna tillsammans)
alltid är 180°.
När du mäter en vinkel så tänk på att lägga mitten på gradskivan i ena hörnet och låta
gradskivan följa ena vinkelbenet på vinkeln du ska mäta. Se till att titta på rätt gradering, i
fallet nedan så mäter du enligt beskrivning.
Läs av här
(1, 2, 3, 4,11)
Börja mät här på gradskivan från
gradering som står på 0°
Använda gradskiva och rita vinklar.
Använda vinkelsumman i en triangel och veta hur stor den är.
(3, 4)
Veta vad olika typer av trianglar samt fyrhörningar heter och hur de ser ut.
Rätvinkligtriangel, likbent triangel, liksidig triangel, rektangel, kvadrat, romb och
prallellogram.
(5)
Rektangel – motsatta sidor lika långa och alla vinklar 90 °
Liksidig triangel – alla sidor lika långa, alla vinklar = 60°
Likbent triangel – två sidor lika långa
Rävinklig triangel – En vinkel är 90°
Kvadrat – Alla sidor lika långa och alla vinklar 90°
Romb – Alla sidor lika långa och diagonala vinklar lika stora
Parallellogram – Motsatta sidor lika långa och diagonala vinklar lika stora
Veta hur man beräknar omkretsen på olika geometriska figurer samt vad en diagonal är.
När du beräknar omkretsen så är det bara att addera alla sidor i figuren. Diagonalen dras från
ett hörn till att motsatt hörn i figuren
(6,10,12)
Diagonal
Veta vad förhållandet mellan diameter och omkrets på en cirkel är samt räkna med detta.
Omkretsen på en cirkel räknas ut genom att ta diametern ∙ π (3,14) O=π∙d. Har man inte
diametern i uppgiften utan får radien så kan man ju bara multiplicera den med två så får man
diametern.
Ibland kanske man får omkretsen och ska räkna ut diametern. I dessa fall får du ”lösa ut”
diametern ur formeln och vi får alltså att d =
(7)
O
π
Skala.
I skala kan man alltid ha något i förminskad storlek, naturlig storlek eller förstora storlek.
Om något är förminskat två gånger mot dess verkliga storlek så säger man att den har
skalan 1:2
Om något är i naturlig storlek så säger man att skalan är 1:1
Om något är förstorat två gånger så säger man att den har skalan 2:1
T.ex. om en karta är i skalan 1:10.000 så är alltså kartan förminskad 10.000 gånger mot
verkligheten.
(8,9)
Veta vad vertikalvinklar och sidovinklar är för något samt kunna beräkna dessa.
u
v1
v
u1
Två linjer som skär varandra bildar två par vinklar.
De vinklar som ligger mitt emot varandra är lika stora och kallas vertikalvinklar, v=v1 u=u1
De vinklar som ligger bredvid varandra kallas sidovinklar och är 180° tillsammans.
c
Yttervinkel
a
b
Yttervinkel = b+c
(13)
Månghörningar – polygoner.
Månghörningar kallas polygoner och namnges efter hur många hörn den har.
Femhörning = Pentagon
Sexhörning = Hexagon
Sjuhörning = Heptagon
Åttahörning = Oktagon
Utgår man från en triangel så lägger man till 180° på vinkelsumman för varje hörn man lägger
till. Så om Vinkelsumman är 180° i en triangel (tre hörn) så är den alltså 360° i en fyrhörning
och 540° i en femhörning osv…
