Stockholms Universitet
Företagsekonomiska Institutionen
Finansfördjupningen
Magisteruppsats, HT -98
Handledare: Dr. Claes Hägg
Empirisk studie av
Ohlson’s Framework
Daniel Källberg
Elena Westerdahl
Sammanfattning
Denna studie belyser en av de alternativa metoderna för företagsvärdering, vilken var föreslagen
av James Ohlson under slutet på 80-talet. Modellen utgår ifrån resonemanget att variationen i
företagets marknadsvärde kan förklaras av ett bokfört värde på eget kapital och
nuvärdeberäknade förväntade överavkastningar inom en ändlig tidshorisont. Denna infallsvinkel
skiljer sig ifrån de klassiska teorierna såsom nuvärdeberäknade utdelningar eller kassaflöden.
Modellen har diskuterats i den finansiella världen under de senaste åren och anses utgöra en god
grund till fortsatt forskning inom företagsvärdering. Ett problem som kan uppstå vid praktisk
tillämpning av modellen är bl a kravet på ett konsekvent användande av redovisningsprinciper
av företaget, vilket inte alltid är realistiskt. I de fall när det finns redovisningsmässig
information som inte passerar resultaträkning, kan en skev bild av företagets värde uppstå, då
validiteten av denna modell vilar på restriktionen att förändringen i det bokfört värdet skall vara
lika med vinst minus nettoutdelningar.
Detta arbete är en empirisk studie av Ohlsons modell, applicerat på svenska förhållanden. En
modifiering av den risk-neutrala modellen har gjorts genom att införa ytterligare en variabel –
den företagsspecifika risken. En multipel regressionsanalys har använts för att testa huruvida
redovisningsdata kan förklara företagets marknadsvärde. I urvalet ingick svenska företag
noterade på A-, OTC- och O-lista på Stockholms Fondbörs och som har fullständig statistik
under minst en fyra års period. Antalet företag varierar mellan 21-126 under perioden 19871997. En jämförelse med en amerikansk studie har också gjorts. Liknande resultat erhölls trots
att datamaterialet kom från olika länder samt att den amerikanska studien omfattade en längre
period.
Våra slutsatser är följande:
bokfört värde kan förklara ungefär 50 procent av variationen i marknadsvärdet;
överavkastningar höjer förklaringsvärde till 70 procent;
den företagsspecifika faktorn höjer förklaringsvärdet till 74 % och bör därför beaktas vid
praktisk tillämpning av modellen.
modellen är användbar vid värdering av företag
Vikten av modellens teoretiska antaganden samt redovisningens något bristande förmåga att
återspegla företagets verkliga värde bör beaktas vid tillämpning av modellen. Trots detta
används den redan idag av bl a Goldman Sachs och Salomon Brothers. En förbättrad och mer
harmoniserad redovisning samt ett ökat intresse för modellen kan tillsammans leda till att den
teoretiska basen utvecklas vidare, den praktiska konstruktionen blir mer flexibel samt att
redovisningen återfår sin dignitet vid företagsvärdering.
Förord
Detta examensarbete ingår som en del av inriktningen Finansfördjupningen, 40 poäng, vid
Stockholms Universitet, School of Business.
Vi vill här passa på och tacka alla de personer och företag som visat intresse för vår studie. Utan
deras hjälp hade denna undersökning varit omöjlig att genomföra.
Vi riktar ett speciellt tack till vår handledare Claes Hägg för engagemang och stöd under
arbetets gång. Vidare vill vi tacka Patric Wäring, Henrik Livijn och Stefan Wigstrand på Öhman
FK AB samt lärare på företagsekonomiska institutionen och i synnerhet de inom
finansfördjupningen.
Sist men inte minst vill vi tacka våra nära och kära för att de har stått ut med oss under den
period detta arbete genomförts, varför vi tillägnar dem denna rapport.
Vår förhoppning är att arbetet skall komma till praktisk användning.
Stockholm i januari 1999
Daniel Källberg
Elena Westerdahl
Innehållsförteckning
1
INTRODUKTION ........................................................................................................................... 2
1.1
1.2
1.3
2
INLEDNING ................................................................................................................................... 2
SYFTE ........................................................................................................................................... 3
AVGRÄNSNINGAR ......................................................................................................................... 3
LITTERATURÖVERSIKT ........................................................................................................... 5
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
OHLSONS TEORI ............................................................................................................................ 5
TIDIG FORSKNING - KOPPLING MELLAN AVSKRIVNING OCH VÄRDERING....................................... 8
ALTERNATIVT SYNSÄTT PÅ OHLSONS TEORI ................................................................................ 8
EMPIRISK STUDIE ........................................................................................................................ 10
DISKUSSION KRING MODELLEN................................................................................................... 11
ALTERNATIVT PERSPEKTIV PÅ OHLSONS MODELL ...................................................................... 13
EN ALTERNATIV FRAMSTÄLLNING AV OHLSONS MODELL OCH INVERKAN AV KONSERVATISM I
REDOVISNINGEN .................................................................................................................................... 14
2.8
LIKNANDE METOD - EVA ........................................................................................................... 17
2.9
MARKNADSBASERAD REDOVISNING ........................................................................................... 19
2.10 SAMMANFATTNING AV TIDIGARE FORSKNING ............................................................................ 20
3
METOD .......................................................................................................................................... 22
3.1
3.2
3.3
3.4
4
TILLVÄGAGÅNGSSÄTT ................................................................................................................ 22
DATA .......................................................................................................................................... 24
OHLSONS MODELL ...................................................................................................................... 25
VÅR MODELL .............................................................................................................................. 27
ANALYS ........................................................................................................................................ 31
4.1
4.2
TVÄRSNITTSSTUDIE .................................................................................................................... 31
TIDSSERIEANALYS ...................................................................................................................... 35
5
SLUTSATSER ............................................................................................................................... 38
6
KRITISK GRANSKNING ........................................................................................................... 40
6.1
6.2
VALIDITET, RELIABILTET OCH GENERALISERINGSBARHET I STUDIEN ......................................... 40
NOTERINGAR ANGÅENDE ANDRA EMPIRISKA RESULTAT ............................................................ 41
7
FÖRSLAG TILL VIDARE FORSKNING ................................................................................. 43
8
KÄLLFÖRTEKNING .................................................................................................................. 44
9
APPENDIX ...................................................................................................................................... I
9.1
9.2
9.3
MULTIKOLLINEARITET .................................................................................................................. I
AUTOKORRELATION/SERIELL KORRELATION OCH DURBIN-WATSONS D-TEST.............................. II
DEN EMPIRISKA MODELLEN HÄRLEDD FRÅN DEN TEORETISKA KONSTRUKTIONEN ......................III
1
1.1
Introduktion
Inledning
Det sker en snabb utveckling inom affärsredovisning och under de senaste tjugo åren har det
gjorts ständiga försök att skapa ett teoretiskt fundament för redovisningen baserat på
neoklassiska ekonomiska teorier, marknadsbaserad redovisning samt allmänna principer inom
nationalekonomin. Under senare 60-talet försökte Ball och Brown sammanställa samt bearbeta
en stor databas med empiriska studier och modeller som återspeglade effekter av den finansiella
rapporteringen på både kapitalmarknader i allmänhet och aktiemarknader i synnerhet. Det var
ett forskningsarbete som man kan referera till som ”market-based accounting research”
(MBAR). Å ena sidan, lade MBAR en stor vikt på att testa de empiriska antaganden med
utgångspunkter i förhållandet mellan de verkliga aktiepriserna och redovisningsdata. Å andra
sidan, bedrev MBAR en abstrakt teoretisk forskning med stöd av avancerade matematiska
modeller, ekonometri och mätteori.
Många forskare producerade empiriska resultat medan den teoretiska basen ofta var
ofullständig. Förhoppningarna var att MBAR skulle bli mer och mer utvecklad teoretiskt sett
och matematiska modeller skulle uppnå en nivå när deras antaganden kunde bli omsatta i en
empiriskt användbar form. De senaste försöken att skapa ett rigoröst teoretiskt fundament
refererar till James A. Ohlsons banbrytande idéer som bygger på att ge en ny version för de
neoklassiska ekonomiska teorierna för företagsvärdering.
Ohlson publicerade sin teori redan 1989 i Journal of Contemporary Accounting Research,
”Earnings, Book Values, and Dividends in Equity Valuation”. Teorin var uppseendeväckande
trots att idéerna som den grundade sig på var gamla. De första studierna publicerades redan av
Preinreich 1935, 1937, 1938. Under många år har det inte ägnats så mycket uppmärksamhet
angående de möjligheter som redovisningen erbjuder vid företagsvärdering. Ohlson gör ett
försök att bevisa att det återstår mycket användbar information inom redovisningen. Hans
förhållningssätt visade sig vara relativt abstrakt eftersom det byggde på a priori matematiska
antaganden, som i sig var följdriktiga, men vilkas verklighetsanknytning kunde ifrågasättas.
Ohlsons teori bygger i likhet med många andra finansiella teorier på risk-neutralitet,
underliggande rationalitet i aktörers agerande på marknaden samt homogena förväntningar
bland investerarna. Detta försvårar ytterligare den praktiska tillämpningen då bland annat
företagsspecifika risker borde beaktas.
Ett annat hinder, för praktisk användning av modellen, är att den understöds av ett konsekvent
användande av redovisningsprinciper. Detta leder till att information som inte går via
2
resultaträkning därmed återspeglar ett felaktigt informationsvärde. Samtidigt kan man
konstatera att de påtagliga avvikelser som uppkommer i samband med felaktigt användande av
redovisningsprinciper kan indikera skev prissättning på eget kapital på längre sikt.
De ovannämnda problemen hindrar inte modellens användning och givande empiriska resultat
pekar på teorins stora fördelar. En av fördelarna är att man undviker att ta hänsyn till
utdelningspolitikens inverkan på marknadsvärde genom att ersätta utdelningarna med ett
bokfört värde plus diskonterade överavkastningar. Överavkastningar har, enligt Ohlson, också
en viktig egenskap – de neutraliserar varandra på sikt och står i proportionellt förhållande till
varandra, vilket utnyttjas i konstruktionen av den empiriska modellen. Förutom det, har teorin
en fördel i att den tillåter en ändlig horisont i beräkningarna. De genomförda empiriska
studierna visar att det var en av orsakerna till ett bättre förklaringsvärde för Ohlsons modell i
jämförelse med den neoklassiska teorin som uppskattar företagets marknadsvärde utifrån
nuvärdeberäknade förväntade utdelningar.
Vår ambition är att med hjälp av regressionsanalys undersöka om Ohlsons modell är applicerbar
på svenska förhållanden med hänsyn tagen till en företagsspecifik riskjustering baserad på
CAPM, Capital Asset Pricing Model. Eftersom Ohlsons modell grundar sig på linjära samband
kommer multipel linjär regression användas.
1.2
Syfte
Syftet med vår uppsats är, att med utgångspunkt från tidigare forskning och vedertagen
finansiell teori samt användandet av en multipel regressionsanalys, applicera James A. Ohlsons
värderingsmodell på svenska förhållanden med hänsyn tagen till företagsspecifik riskjustering.
Utöver detta genomförs en jämförelsestudie med samma villkor1 som var föreslagna i en
amerikansk studie av Victor Bernard för att kunna generalisera Ohlsons teori.
1.3
Avgränsningar
Uppsatsens avgränsningar är följande:
För analysen väljs svenska företag noterade på Stockholms fondbörs, dvs från A-listan, OTClistan och O-listan dock ej SBI-listan.
Försäkringsbolag, bankrelaterad verksamhet samt företag under strukturella förändringar
undantags.
Insamlad data begränsas till perioden 1987-1997.
1
Skillnaden består i att diskonteringsfaktorn i vår studie varierar från år till år medan studien vi jämför med använder sig av en
konstant diskonteringsfaktor.
3
Vid tvärsnittsstudien väljs endast svenska företag som har statistik över minst fyra år.
Vid tidsserienanalysen ingår i urvalet endast företag som har fullständig statistik över tio år
inom 1987-1997.
4
2
2.1
Litteraturöversikt
Ohlsons teori
Ohlsons (1989a, 1989b, 1995) samt Feltham & Ohlsons (1993, 1995) publiceringar väckte stor
uppmärksamhet inom den finansiella världen. Publiceringarna grundar sig på en forskning som
bedrivits inom området för företagsvärdering från 1935. Första artiklarna var författade av
Meader J. W. ”A Formula for Determining Basic Values Underlying Common Stock
Prices”2(1935) och Preinreich G.A.D. ”Annual Survey of Economic Theory: The Theory of
Depreciation” (1938). Grundidéerna i dessa studier initierade Ohlsons forskningsarbete, vilket
inleddes på 80-talet. Modellen tar utgångspunkter i resonemang att företagets marknadsvärde
kan beräknas utifrån ett känt bokfört värde plus diskonterade förväntade överavkastningar som
återspeglar ett ekonomiskt värde på företaget. Med ekonomiskt värde menas investerarnas
uppfattning om företagets framtida prestation vilket också kan kallas för goodwill enligt
författaren. Med överavkastningar menas en differens mellan företagets vinst och kostnad för
utnyttjat kapital. Överavkastningarna äger en viktig egenskap att de neutraliserar varandra på
sikt. En del av premisserna i Ohlsons modell vilar på en korrekt och konsekvent användning av
affärsredovisning. Modellen utgår ifrån antaganden om en effektiv marknad, homogena
preferenser och förväntningar hos alla investerare samt att alla aktörer har tillgång till all
information som också reflekteras identiskt och momentant.
Ohlsons teori är mycket omdiskuterad och kritiserad inom forskningsområdet och trots sin
eleganta matematiska uppbyggnad är det fortfarande problem med den praktiska tillämpningen.
Diskussion kring modellen kommer att presenteras nedan, löpande i respektive artikel.
Möjligheten att använda kort horisont i beräkningarna samt att modellen till stor del bygger på
redan kända värden ger dock Ohlsons teori lovande fördelar. Kort beskrivning av modellen:
xt – bokförda vinsten till datum t
yt – bokförda värdet till datum t
Pt – marknadsvärde till datum t
dt- nettoutdelningar till datum t, dvs utdelningar minus ägartillskott
xat – överavkastning till datum t
Rf – riskfria ränta plus ett
Modellen bygger på tre premisser. De första två är följande:
5
Pt 1 R f Et (d t )
- present value of expected dividends
(A1)
yt = yt-1+ xt - dt
-clean surplus restriktion
(A2)
Premissen (A1) enligt Ohlson (1990) härleds från de traditionella företagsekonomiska
antagandena. Det andra antagandet definierar en så kallad clean surplus relation, dvs bokfört
värde år t är lika med föregående års bokförda värde plus vinst minus nettoutdelningar. (A2)
passar inte riktigt i GAAP3 principer men det är en mycket följdriktig approximation.
Överavkastningar definieras som det belopp som företaget tjänar utöver den riskfria räntan
multiplicerad med det bokförda värdet, dvs xat+i = xt+i- (Rf – 1) yt+i-1. Genom att använda
uttrycket för överavkastningar och clean surplus ekvation kan man modifiera formeln som
innehåller diskonterade förväntade utdelningar till en ny formel som innehåller bokfört värde på
eget kapital plus diskonterade förväntade överavkastningar. Med hjälp av de (A1), (A2) och
(1*) antagandena härleder Ohlson följande förhållande mellan marknadsvärde och
redovisningsdata:
Pt y t R f Et ( xta )
(1*)
1
Följande “regularity condition” måste vara uppfylld för att modellen skall hålla.
lim E( yt ) Rf 0 , dvs bokförda värdet på eget kapital får inte öka assymtopiskt
snabbare än riskfria räntan.
Det finns ytterligare ett antagande i modellen som Ohlson refererar till som linjär informationsdynamik. Det beskriver matematiskt den stokastiska processen för överavkastningar och icke
redovisningsmässig information vt med hjälp av Markovs kedja. Med icke redovisningsmässig
information menas all information som påverkar företagets värde men inte återspeglas i
redovisningen. I fortsättningen kommer vi kalla den för övrig information. Uttrycket för dessa
samband är följande:
xat+1= xat+ vt+1t+1
vt+1 =
vt+ 2t+1
(A3)
där och är kända parametrar mellan noll och ett, dvs , [0,1]. ”Brus” term är en
slumpterm. Den är i genomsnitt lika med noll och korrelerar inte med andra variabler i
modellen. Antagande (A3) betyder att både överavkastningar och övrig information är
2
3
Denna studie nämndes i Mikael Runstens doktorsavhandling.
GAAP- Generally Accepted Accounting Principles
6
autoregressiva. Skillnaden mellan vt och 1t+1 är att vt är delvis förutsägbar medan 1t+1 är absolut
oförutsägbar. Viktigt att påpeka att vt under period t är en del av den autoregressiva processen
för xat+1 för nästkommande period t+1. Inverkan av övrig information behöver inte innebära en
vinst eller förlust under nästkommande period utan kan bli vinst eller förlust någon gång i
framtiden. Användandet av linjär informationsdynamik tillåter nya modifieringar och övergång
till förhållandet mellan normala avkastningar som kan användas som mått för företagets
välmående och prognostisering av marknadsvärde i form av ackumulerade vinster. Denna
möjlighet studeras av Easton P., Harris T. och Ohlson J. I studie ”Aggregate Accounting
Earnings Can Explain Most of Security Returns” 1992 i Journal of Accounting and Economics.
Några ord kan sägas om förhållandet mellan linjära informationsdynamiken och normala
avkastningarna. En intressant egenskap av (A3) är att utdelningar minskar nästa periods vinst
med belopp som motsvarar den riskfria räntan som företaget kunde ha tjänat på sina tillgångar.
Detta bevisas genom att i stället se överavkastning (xat+i xt+i- (Rf – 1) yt+i-1) i termer av
normalavkastning. Normala avkastningar kan då skrivas enligt följande:
xt+1= (Rf – 1) yt + xat+ vt+ 1t+1
(#)
Man bör beakta att utdelningar endast minskar det bokförda värdet men har ingen effekt på
löpande vinster. Följande gäller när man deriverar normala avkastningar (#):
E(xt+1)/ dt = -(Rf – 1)
samt
E(vt+1)/ dt = 0
Man kan konstatera att en krona i utdelning minskar nästa periods förväntade vinst med räntan
som skulle kunnat tjänas på den kronan samt att övriga informationen förblir opåverkad i ljuset
av utdelningsirrelevans policy, vilket kan refereras till Miller & Modigliani.
Ohlson tillägger att vektor (yt, xt, dt, vt)=(bokfört värde; vinst; utdelningar; övrig information) är
den enda som spelar roll vid värdering av företaget. Ohlson påpekar att om man vill generalisera
eller modifiera modellen skall man ta hänsyn till riskjustering och ersätta den riskfria räntan Rf
med en annan faktor = Rf + risk premium. Företagets kapitalkostnad eller förväntad
avkastningskrav bestämmer parametern . Exempelvis kan CAPM användas då = Rf + *(
förväntad marknadskrav – Rf), där är den företagsspecifika risken.
För empiriska ändamål ställs ett krav på modellen – enkelhet. Enkelheten skall eftersträvas för
att höja användbarheten av modellen. Empirisk applikation kommer att beskrivas i följande
kapitel under rubrik ”Modell”.
7
2.2
Tidig forskning - koppling mellan avskrivning och värdering
Gabriel A. D. Preinreich publicerade artikeln "Annual Survey of Economic Theory: The Theory
of Depreciation" i Econometrica 1938 där han behandlade olika typer av avskrivningsprinciper.
Han föreslår en värderingsstruktur för att uppskatta kapitaliseringsvärdet på en tillgång,
nämligen en maskin, som utgår ifrån ett bokfört värde på tillgången plus diskonterade "excess
profits", dvs överavkastningar. Formeln presenterades i följande form:
T
t Bt p i B e
i d
t
d
t
där
B(t) - bokfört värde på en maskin, där B(0) är ett inköpspris, B(T) är lika med slutvärde
P(t) - kapitaliserat värde på en maskin
p(t) - avkastnigskravet, rate of profit
i(t) - ränta
T- uppskattad livslängd på maskinen
Överavkastningar beräknas då som p() B()- i()B() med diskonteringsfaktorn e
i d
t
vilket
liknar strukturen som används i Ohlsons modell men i hans modell appliceras denna struktur på
marknadsvärdet av eget kapital.
2.3
Alternativt synsätt på Ohlsons teori
Gerald A. Feltham och James A. Ohlson specificerade i en senare artikel ”Valuation and Clean
Surplus Accounting for Operating and Financial Activities” i Journal of Contemporary
Accounting Research 1995 Ohlsons modell genom att indela bokfört värde och vinst i
delvariabler som:
yt = fat + oat
xt = it + oxt
it = (Rf –1)fat-1
där
fat- finansiella tillgångar , netto finansiella skulder för period (t-1,t);
oat – rörelsetillgångar, netto rörelseutgifter till datum t;
8
it – ränteinkomster, netto räntekostnader för period (t-1,t);
oxt – rörelseintäkter, netto för (t-1,t);
ct – kassaflödet som används till direkta nettoinvesteringar i verksamheten till datum t;
Clean surplus restriktion kan skrivas om i ett nytt uttryck:
fat = fat-1 + it – [dt –ct]
(FAR)
oat = oat-1 + oxt - ct
(OAR)
och
I den senare formeln presenteras så kallade ”operating activities” – rörelsedrivande aktiviteter.
Rörelsedrivande aktiviteter börjar period (t-1, t) med rörelsetillgångar oat-1, genererar
rörelseintäkter oxt under den perioden, och överför kassaflödet ct till finansiella tillgångar till
periodens slut (om ct 0 räknas det som rörelsekostnader) och man får resultatvärde oat.
Författarna påpekar att kassaflödet från rörelsedrivande aktiviteter representerar de utbetalda
utdelningarna, men dessa kassaflöden kan ackumuleras under de finansiella tillgångarna utan att
behöva direkt delas ut till aktieägarna. Genom att använda formel för överavkastningar och
clean surplus fås följande uttryck för utdelningar:
dt = ct+ Rf fat-1- fat-1
(*)
Man ersätter utdelningar i antagandet (A1): Pt
1
R f Et (d t ) och får följande
väderingsmodell:
Pt fat R f Et (cta ) där villkor är att Rf- Et(fat+) 0 när .
(2*)
1
Feltham och Ohlson lägger vikt vid skillnaden mellan de finansiella och de operationella
delarna som ger utgångspunkter till olika värderingsmodeller. En ytterligare modell baseras på
rörelseöveravkastningar oxta, där
oxta= oxt – (Rf – 1)oat-1
(**)
Enligt (OAR) ct = oxta+Rfoat-1 - oat och (**) får man följande modell för kassaflöde:
1 R f Et (ct ) = oat R f Et (oxta )
(***)
1
där villkor är att Rf- Et(oat+) 0 när .
9
Genom att addera fat till både sidorna i (***) och utnyttja yt= fat + oat får man en annan
värderingsmodell:
Pt y t R f Et (oxta )
(3*)
1
Sammanfattningsvis kan man konstatera att Feltham och Ohlson föreslår ytterligare två
värderingsmodeller (2*) och (3*), där (2*) står för en vedertagen ”finansiell” metod för
företagsvärdering och är oberoende av mätmetoder inom redovisning. Kassaflöden i (2*)
representerar endast det ekonomiska värdet av de resurser som genereras inom företaget och det
spelar ingen roll för aktieägarna på vilket sätt utbetalningarna sker, direkt som utdelningar eller
via företagets investeringsprojekt.
Modell (2*) kan sägas vara ett speciellt fall av modellen (1*). Diskontering av förväntade
överavkastningar ger en bredare ram än diskontering av kassaflöden då den senare kräver en
redovisningsjustering för att bli användbar, applicerbar och jämförbar.
Modell (3*) i jämförelse med (1*) bygger på mer noggrann redovisningsstruktur. Detta
försvagar modellens empiriska giltighet.
Modell (1*) är giltig för alla redovisningsprinciper som tillgodoser clean surplus restriktion.
Detta är en viktig fördel i jämförelse med de andra två modellerna och tycks därför vara mer
praktiskt användbar för företagsvärdering.
2.4
Empirisk studie
Victor Bernards studier är mycket centrala i de senaste årens kapitalmarknadsforskning. Han
publicerade ”The Feltham-Ohlson Framework: Implication for empirisist” i Journal of
Contemporary Accounting Research 1995 där han försökte visa möjligheter och en empirisk
applicerbarhet av modellen samt påvisa rimlighet av de restriktioner modellen har. Han avfärdar
kritiken angående de restriktioner som Ohlsons modell innefattar och konstaterar att den som
matematisk modell kräver förenklingar och begränsningar som bygger på antaganden. Modeller
konstrueras för att fånga de viktigaste egenskaperna av den komplexa verkligheten. Det är
vanligt att teoretiker beräknar koefficienter i sina abstrakta modeller a priori i ljus av endast rent
matematisk rimlighet och Ohlsons värderingsmodell är inget undantag.
Bernard fann att Ohlson (1989, 1995) och Feltham/Ohlson(1995) tagit det första steget till
skapandet av ett solid fundament för vidare fördjupad forskning i det området. Bernard
diskuterar vidare att syftet med Feltham/Ohlsons avhandling är att visa att variationer i faktiska
marknadsvärdet kan förklaras utifrån redovisningsdata. Eftersom är det svårt i verkligheten att
10
hitta möjliga kopplingar mellan variationer i löpande aktiepriser och utveckling på det bokförda
värdet på eget kapital, som vanligen fördröjer reflektion av de verkliga aktiepriserna, kan det
sägas att tillvägagångssättet är desamma som i fundamental analys.4 Modellen leder enligt
Bernard bort ifrån betoning av förklaring av aktieprissvängningar och fokuserar istället på
prediktion av framtida avkastningar och tillväxt i det bokförda värdet.
Bernard genomförde en empirisk studie där han studerade 670-712 olika företag under perioden
1978-1993. Denna studie var en tvärsnittsstudie där forskare hade använt sig av den minsta
kvadratmetoden i en multipel regression för att få fram ett förklaringsvärde på förhållandet
mellan redovisningsdata och de verkliga aktiepriserna. Horisonten för förväntade
överavkastningar valdes till fyra år. Resultaten av de statistiska testerna var imponerande trots
att författaren utelämnade ett års överavkastning och ersatte den fjärde årets överavkastningen
med förväntningar för period mellan år tre till fem. Justerad determinationskoefficient var 68% i
genomsnitt under given period för samtliga företag.
Författaren påstår att en stor fördel i modellen är att prediktion av normala avkastningar kan
avslöja information om hur och/eller varför en händelse eller en bit av data är användbar för att
förklara ett företagsvärde. De traditionella forskningstillvägagångssätten skulle enligt Bernard
endast avslöja att ”mergers and aquisitions” höjer priset av de kombinerade enheterna utan att
förklara hur.
Bernard nämner också två nackdelar med modellen. Den främsta är att avkastningar innehåller
så kallat ”brus” som beror på effekten av de händelser som inte kan förutses i det framtida
datumet. Den andra svagheten är att det kan hända att avkastningarna fördröjer reflektion av en
händelse även om aktiepriser redan återspeglar det. Trots detta ger modellen en användbar
reflektion av värdet under en ganska kort horisont i de flesta situationer. Bernard påpekar också
en fördel för empiriska syften att man slipper det sambandet mellan avkastningar och
utdelningar eller kassaflöden.
2.5
Diskussion kring modellen
Russell J. Lundholms artikel ”A Tutorial on the Ohlson och Feltham/Ohlson Models: Answers
to Some Frequently Asked Questions” publicerades i Journal of Contemporary Accounting
Research 1995. I den besvarar han typiska frågor runt modellen samt försöker ta upp
problematiken angående modellens restriktioner och empirisk applicerbarhet. Teoretiker och
praktiker har olika frågeställningar kring modellen. Typiska frågor för praktiker är följande:1)
hur skall man handskas med icke redovisningsmässig information; 2) hur kan författarna kräva
4 Fundamental analys involverar studier om företagets löpande verksamhet och utsikter för värdering av dess värde.
11
utdelningsirrelevans perspektiv när vi vet att utdelningar sänder ”good-news” signaler till
marknaden; och 3) hur restriktiv är den linjära informationsdynamik som används i modellen.
Teoretiker ser problematiken från annan synvinkel och vanliga frågeställningar är: 1) vad är
”bättre” konservativ eller unbiased redovisning; 2) enligt vilka kriterier skall man bedöma
modellen.
Författaren besvarar de ovannämnda frågorna i successiv ordning. Den första empiriska frågan,
som handlar om övrig information, behandlas, enligt Lundholm, mycket smidigt i Ohlsons
modell. Den hanteras som en abnorm företeelse, chock, till nästa periods överavkastning.
Överavkastningar genererar de chocken autoregressivt. Detta innebär att övrig information kan
betraktas som framtida avkastningar men endast i fall de är värderelevanta.
Svar på nästa frågan inleder Lundholm med att definiera utdelningar som en ”kostsam” signal
som används av företaget med goda framtidsutsikter för att distansera sig från mindre
välmående företag. Lundholm tillägger att det finns många viktiga egenskaper i modellen som
beror på hypotesen om utdelningsirrelevans som belystes av Miller och Modigliani 1961. I
korthet kan detta förklaras enligt följande: utdelningar minskar endast bokförda värdet medan
löpande vinst förblir oförändrad. Frågeställningen är hur kan företaget signalera till marknaden
om utdelningsirrelevans antas. Ohlson löser denna motsättning genom att utnyttja egenskaper av
linjär informationsdynamik. Värdet på icke redovisningsmässig information som en del av linjär
informationsdynamiken uppfyller denna ”signaleringsfunktion” istället för utdelningar. Den
deskriptiva giltigheten i modellen inom ramen av detta antagande är, enligt Lundholm, i
slutändan endast en empirisk fråga, men teoretiskt sett är den mycket följdriktigt framställd.
Förutom det tar han upp diskussion kring försiktighetsprincipen inom redovisning. Enligt
Feltham/Ohlson är redovisningen icke konservativ om förväntad differens mellan framtida
marknadsvärde och framtida bokförda värde till datum t är lika med noll, dvs Et(Pi- yi ) 0 när
i . Redovisning är konservativ om: Et(Pi- yi ) ko när i . Lundholm ifrågasätter detta.
Han föreslår i stället en modifierad definition för unbiased redovisning, uttryckt som hur många
perioder framåt, (i-t), är nödvändiga innan Et(Pi- yi )= 0. Med denna definition skulle jämförelse
mellan olika redovisningssystem påvisa vilket av dessa kommer att bli unbiased vid tidigare
skede. Lundholm fokuserar i sin diskussion på unbiased redovisning en period framåt inom en
ändlig horisont, dvs E0(P1- y1 )= 0. Lundholm visar också ett exempel där han illustrerar att det
finns typer av konservatism som inte kan fångas i Feltham/Ohlsons modell. I dessa fall kan inte
plötsliga störningar i den stokastiska processen förklaras inom ramen av den linjära
informationsdynamiken, t ex igenkänna och återspegla dåliga signaler tidigt och goda signaler
försent. Följaktligen, tycker författaren, att Feltham/Ohlsons modell inte kan appliceras på alla
12
typer av redovisning i synnerhet inte konservativ sådan, vilket karakteriseras av linjär
informationsdynamik, då många av dessa förhållanden inte är linjära.
En avslutande frågeställning handlar om kriterierna för att bedöma modellen. Återkommande
frågor är bl a varför är Millers och Modiglianis antaganden så önskvärda i modellen eller är det
något fel med försiktighetsprincipen inom redovisning? Författaren anser att svar på dessa
frågor inte är intressanta i ett verkligt sammanhang. Han konstaterar att i stället för att försöka
anpassa redovisning efter restriktioner borde man kunna studera avvikelser i restriktionerna och
använda dessa för modifieringar i den empiriska framställningen.
2.6
Alternativt perspektiv på Ohlsons modell
Artikel av Colin D. B. Clubb ”Valuation och Clean Surplus Accounting: Some Implication of
the Feltham/Ohlson Model for the Relative Information Content of Earnings and Cash Flows” i
Journal of Contemporary Accounting Research 1996 beskriver och analyserar den senaste
Feltham/Ohlsons modellen. Clubb granskar en av Feltham/Ohlsons hypoteser som öppnar ett
nytt användningsområde för att studera förhållandet mellan icke förväntade aktieavkastningar
och icke förväntade vinster samt icke förväntade kassaflöden. Kassaflöden dyker upp eftersom
Feltham/Ohlsons modell specificerar det bokförda värdet som bestående av finansiella och
operationella tillgångar. Kassaflöden i detta sammanhang definieras som direkta netto
investeringar i den operationella verksamheten. Modellen kan i detta fall skrivas på följande
sätt:
Pt = bvt + 1oxat + 2oat, där bvt - bokfört värde på eget kapital, oxat- överavkastningar från
operationell verksamhet, oat- rörelsetillgångar, Pt- verkliga aktiepriser.
Clean surplus restriktion ser ut då på följande sätt :
urt = Pt + dt – Rf*Pt-1 = [Pt+dt] – Et-1[Pt+dt],
där urt – icke förväntade avkastningar
Den förenklade versionen av Feltham/Ohlsons linjära informationsdynamik används för att ge
en intuitiv förklaring till koefficienterna i ekvationen, som beskriver icke förväntade vinster.
Författaren förenklar den genom att inte ta hänsyn till faktorn övrig information som annars är
en del av Feltham/Ohlsons grundmodell. Ekvationen för de icke förväntade vinsterna:
urt = (1+1+2)uxt - 2uct,
där
uxt – icke förväntade vinster,
13
uct – icke förväntade kassaflöden
Koefficienten framför icke förväntade kassaflöden, uct, skall vara negativ vilket påvisar positiva
inverkan på framtida överavkastningar. Intuitionen bakom detta är att alla kassaflöden måste
återinvesteras i verksamheten. Följaktligen tolkas positiva nettokassaflöden som ett
misslyckande i företagets investeringspolitik.
Clubb för en diskussion runt Feltham/Ohlsons definition på icke konservativ redovisning
gentemot konservativ redovisning samt möjliga orsaker till uppkomst av konservativ
redovisning. Han nämner två orsaker. Det är antingen en följd av uppkomst av positiva NPV5
investeringsmöjligheter eller en resultat av ”orimliga” avskrivningar. Clubb påstår att
Feltham/Ohlsons teori ger en viktig inblick i de faktorer som kan påverka det empiriska
sambandet mellan aktiepriser och redovisad data. Angående konservatism i redovisningen
kommer Clubb till intressanta noteringar: endast i fall av konservativ redovisning kan
kassaflöden tillföra extra information förutom den information som vinster förmedlar men detta
har ingen betydelse om redovisningen klassas som unbiased. Med denna korta sammanfattning
vill vi belysa att modellens konstruktion möjliggör att se olika perspektiv på förhållandet mellan
marknadsvärde och redovisad information.
2.7
En alternativ framställning av Ohlsons modell och inverkan av konservatism i
redovisningen
Mikael Runsten studerar i sin avhandling ”The Association Between Accounting Information
and Stock Prices” 1998 förhållandet mellan aktiepriser och redovisningsdata med hjälp av
market-to-book kvot och speciell hänsyn tagen till följande faktorer:
skillnader i företagens/branschens karaktäristiska drag;
förändringar i det ekonomiska klimatet;
förändringar i redovisningsprinciper.
Värdekonceptet bygger på att företaget har ett redovisat värde, ett marknadsvärde och ett
ekonomiskt värde. Med ekonomiska värdet menas ett mått på företagets framtida
utvecklingspotential som kan reflekteras i överavkastningar.
Runsten 1998 hänvisar i sin studie till ett antal tidigare studier av Meader, Miller och
Modigliani, Bowen, Foster m fl där den största vikten lades på vinst som den viktigaste
förklarande variabeln för skattning av marknadsvärdet. Enligt Runsten, kritiserade och
ifrågasatte Granger rimligheten av att använda dessa modeller som prognosverktyg eftersom
5
NPV står för net present value
14
estimat för nyckelkoefficienter varierade alltför mycket. Författaren ersätter vinstvariabel i
clean surplus restriktion med ROEt*yt-1 och får en ny modell som enligt Runsten har en mer
givande utgångspunkt för empiriska prediktioner än användandet av vinster. ROEt*yt-1 kommer
från uttrycket:
ROEt xt /yt-1
Clean surplus restriktionen kan då skrivas om i en ny form:
dt = yt-1 (1 + ROEt) - yt
Runsten modifierar (A1) och föreslår i stället för oändlig tidshorisont i modellen följande formel
som använder ändlig horisont:
T
t R f E d t R f T E (t T )
1
Genom att ersätta utdelningar i (A1) kommer man fram till följande uttryck:
T
t R f E y t 1 (1 ROE t ) y t R f T E (t T )
(*)
1
där E(Pt+T) är det förväntade ekonomiska värdet.
Genom att lägga till och subtrahera yt+-1* rf i uttrycket yt+-1 (1 + ROEt+) i formel (*) kan man
få följande:
yt+-1 (1 + ROEt+)= yt+-1 rf + yt+-1 (ROEt+ - rf), där rf är riskfria räntan.
Ovanstående uttryck kan användas för att få fram den slutgiltiga formeln som Runsten föreslår:
T
t y t R f E y t 1 ( ROE t r f ) R f T E t y t T
1
(**)
Enligt (**) indelar Runsten företagets värde i tre delar: i) bokfört värde på eget kapital;
ii)summan av nuvärdeberäknade överavkastningar som företaget förväntas generera från
tidspunkt t till T; iii) nuvärde av förväntad avvikelse mellan ekonomiskt värde och redovisat
värde på eget kapital T perioder framåt. Modellen är, enligt Runsten, inte känslig för skillnader i
redovisningsprinciper så länge clean surplus restriktion uppfylls.
Runsten studerar också market-to-book kvot för att identifiera företagsspecifika bias i
redovisningen som i sin tur beror på förtags/branschspecifika karaktäristika som
etableringshinder, expansionsnivån, företagetsinvesteringar m m. Förutom detta finns det mer
15
globala faktorer såsom inflationsförändringar, verklig tillväxt inom branschen samt förändrat
affärsklimat, etc. Han använder en multipel regression för att testa ingående variablers inverkan
på market-to-book kvot. Den första enkla regressionen testar urvalet av företag som har
försumbar systematisk mätbias, dvs dess redovisning är nästan unbiased. Regressionen i detta
fall är följande:
M1: Mj,t/Bj,t – 1 = + 1 Et [RRj,t+1] + j,t
där
Mj – marknadsvärde på företaget j
Bj – bokförda värdet på företagets j eget kapital
RRj – överavkastingar6
Nästa modell testar de företag som har en företagsspecifik mätbias:
M2: Mj,t/Bj,t – 1 = + 1 Et [RRj,t+1]+ 2 PMBj + j,t
Där PMBj är ”permanent measurement bias” för företag j. I modellen M2 förväntas att =0,
1 1 och 2=1, dvs linjen som regressionen beskriver skall gå via origo, överavkastningarna
skall tillföra värde utöver det bokförda värdet och den uppskattade tillväxttakten samt mätbias
skall sammanfalla med förväntningarna. För att få en riktig bild av de koefficienterna, särskilt
2, samt uppnå jämförbarhet i PMB, urskiljer författaren tre olika branschgrupper:
A
omfattar mogna, konkurrensstarka företag
B
samma som ovan men har en specifik typ av tillgångar som brukar vara undervärderade
enligt redovisnings policy;
C
omfattar företag som karakteriseras av en snabb tillväxt inom en bransch med höga
etableringshinder.
Runsten har också testat modeller där kvoten beskriver förändring i marknadsvärdet med
hänsyn tagen till samma variabler. Han har konstruerat en modell som uppskattar en specifik
tillgångs bias i inflationsfria förhållanden. Den relativa PMB finns specificerad för både
materiella och immateriella tillgångar.
Runsten sammanställer en tabell som beskriver alla förändringar i redovisningsprinciper i
Sverige under 1965-1995. Exempel på de viktigaste förändringarna är följande:
6
Runsten kallar det för ”residual income”. I andra artiklar kallas överavkastningar ofta för ”abnormal earnings”.
16
ökad likformighet i layouten på balans- och resultaträkning;
öppet rapportering om tidigare dolda resurser;
introduktion av en konsoliderad översikt.
De förändringarna, enligt Runsten, förväntas leda till en högre precision i värdering av
företagets situation och därigenom försäkra en bättre statistisk kartläggning av förhållandet
mellan redovisad data och verkliga aktiepriser.
2.8
Liknande metod - EVA
Shimin Chen och James Dodd beskriver i artikeln ”Economic Value Added (EVA): An
Empirical Examination of a New Performance Measure” från Journal of Managerial Issues
1997 en alternativ modell för värdering och prestationsmätning av företag, med tonvikt på det
senare.
Författarnas arbete är indelat i två moment. Första momentet beskriver EVA, kritikernas
ståndpunkter samt intuitiva resonemang runt modellen, det andra deras forskningsresultat.
EVA definieras som skillnaden mellan företagets operationella vinst efter skatt och marknadens
avkastningskrav - Weighted average cost of capital,WACC. Coca-Cola och AT&T är några av
de företag som använder EVA, vilket har populäriserat användandet. Detta är också bakgrunden
till att författarna genomför studien, dvs huruvida användandet av EVA tillför värdefull
information till aktieägarna respektive ledningen i företaget, som inte återfinns i traditionell
redovisningsdata såsom redovisad vinst och residual inkomst. Det senare definieras som
skillnaden mellan företagets vinst efter skatt och marknadens avkastningskrav. Mer konkret, är
skillnaderna mellan EVA och residual inkomst marginella. Följande redovisningsposter bör
justeras enligt författarna: valuta vid koncernredovisning, obeskattade reserver,
goodwillavskrivningar och avslutningsvis huruvida FOU-kostnader bör periodiseras eller inte.
En justering av ovan nämnda poster innebär att förändring av redovisningsprinciper inte
påverkar EVA till lika stor grad som residual inkomst påverkats. Givetvis blir det lättare att göra
en jämförelse över tiden om ovannämnda justeringar genomförs.
EVA visar på företagets ekonomiska värde, dvs tillåter investerare att utvärdera huruvida
vinsten i företaget överstiger kostnaden för att upprätthålla tillgångsmassan. I dessa
sammanhang är alternativen för ledningen att skapa värde för aktieägarna något av följande:
öka vinsten utan att efterfråga mer kapital, varken från aktieägarna eller någon annan;
att använda mindre kapital för samma verksamhet, dvs motsatsen till ovan;
17
investera i projekt vilket genererar högre avkastning än vad investerarna kräver.
Kritiken angående EVA är att den endast kan utvärdera och inte värdera ett företag. Vidare
innebär en god korrelation mellan EVA och aktiepriser inte att EVA är en överlägsen modell
vid utvärdering. Dessutom är avkastningskravet, i praktiken, det lägst accepterade kravet och
därför bör man acceptera avvikelser uppåt utan att detta är onaturligt för modellen.
Författarna testar sambandet mellan avkastning och några vanliga nyckeltal som är relaterade
till redovisningen, EVA och residual inkomst. Dessa nyckeltal klassificeras enligt följande:
Redovisningsrelaterade
Vinst per aktie
Avkastning på eget
kapital (ROE)
Avkastning på tillgångar
(ROA)
EVA
EVA per aktie
Residual inkomst
samma som för EVA
dock inte justerat
enligt ovan
Indexerat EVA; detta
eliminerar betydelsen
av företagets storlek.
Spread; medelavvikelsern
mellan avkastning på
totalkapital (ROC) och
WACC
Tillväxten i kapitalet
Den första gruppen omfattar variabler som i redovisningen visar på god lönsamhet och som
dessutom används frekvent i praktiken. Den andra gruppen är de motsvarande nyckeltal som
används inom EVA-modellen. Den tredje gruppen innefattar samma nyckeltal som i EVA men
är inte justerade i enlighet med det resonemang som beskrivs ovan. För att undvika kortsiktiga
fluktuationer vid beräkning av respektive nyckeltal används genomsnittvärde på 10-års basis.
Vidare förväntar sig författarna att nyckeltalet spread är en av de faktor inom EVA som visar
på god lönsamhet i företaget.
Det föreligger ett samband mellan spread och tillväxten i kapitalet som författarna definierar
enligt följande. Tillväxten i kapitalet är signifikant om företagets lönsamhet (spread) är positiv.
Om lönsamheten däremot är negativ innebär detta att negativ tillväxt är en förbättring av EVAvärdet. Detta belyser sambandet mellan och betydelsen av de två nyckeltalen.
Korrelationsfaktorn mellan EVA och residual inkomst är näst intill perfekt. Detta samband
föranleder författarna att avslutningsvis påpeka att EVA:s skillnader vid praktisk användning är
något överskattad samt innehåller likheter till residual inkomst till en sådan grad att det senare
bör användas istället.
Resultatet pekar på ett existerande samband mellan EVA och marknadsavkastning som
dessutom är statistiskt signifikant. Författarna kunde dock inte finna något enskilt nyckeltal
inom EVA som kunde förklara marknadsavkastningen med mer än 27%. Tillsammans förklarar
de totalt 41,7%, vilket innebär att mer än hälften av marknadsavkastningen inte går att finna
18
förklaring till. Även om ett samband föreligger, som innebär att en förbättring av EVA, leder till
en högre marknadsavkastning, så bör inte förväntningarna vara så höga som tidigare sagts. Det
viktigaste är dock att nyckeltal hänförda från EVA tillför mer information än vad traditionell
redovisning gör till aktieägarna och/eller ledningen. EVA bör därför användas som ett
komplement men definitivt inte som ett substitut till dagens redovisning.
2.9
Marknadsbaserad redovisning
I artikeln ”Clean Surplus Accounting Model and Market-based Accounting Research: A
Review” av Martin Walker i Journal of Accounting and Bussiness Research 1997 belystes de
senaste teorierna och empiriska studier som ger en teoretisk bas för marknadsbaserad
redovisning med Ohlsons idéer som grund. Walker går igenom Ohlsons och Feltham/Ohlsons
senaste forskningsarbeten med speciell hänsyn tagen till utveckling av ”clean surplus
accounting models” och dess bredare sammanhang.
Författaren diskuterar runt de fundamentala huvudegenskaperna för clean surplus modellen
samt förklarar de fördelar man får ifall man håller sig inom clean surplus ramen. Han betonar
betydelsen av antagandet om linjär informationsdynamik för den empiriska applicerbarheten.
Walker belyser problematiken inom metodologi för marknadsbaserad redovisning. Det finns
teoretiker som ifrågasätter om naturvetenskapliga metoder och rationalitetspostulaten alltid är
lämpliga att användas inom redovisningen. Vissa filosofi- och socialvetenskapsforskare tvivlar
på att man kan få en riktig inblick i sådana komplexa områden som redovisning från endast
teoretisk synvinkel och genom att använda restriktiva antaganden. Därigenom ifrågasätts
lämpligheten av de ekonometribaserade förhållningssätt som inte ger en djup förståelse för
studerade samband och leder till att man förlorar förbindelsen med verkligheten.
Författaren diskuterar också den empiriska framställningen och sammanställer möjliga orsaker
till en ”dålig” konstruktion av empiriska modeller. Det kan exempelvis vara att rapporterade
vinster inte är trovärdiga indikatorer av företagsvälmående på grund av missvisande eller
felaktig användning av GAAP. En annan orsak kan bli att marknaden inte reagerar rationellt på
den information som släpps ut avsiktligt eller oavsiktligt.
Enligt Walker introducerar Ohlsons modell två helt nya idéer. Den första är att modellen tar
hänsyn till den information som ”registreras” av marknaden innan den påverkar rapporterade
vinster. Den andra är att överavkastningar har en viktig egenskap som innebär att de
neutraliserar varandra på längre sikt.
Walker poängterar också två nya värderingseffekter i modellen. För det första, effekten av
företagsavskrivningspolicy för det bokförda värdet av de föregående investeringarna i
19
anläggningstillgångar. För det andra, att det finns möjlighet att vinstgivande investeringar i
anläggningstillgångar kan ”förväntas” av marknaden innan de formellt är registrerade.
Han beskriver ett möjligt användningsområde för Ohlsons modell vilket är att testa
informationseffektivitet genom att använda market-to-book förhållandet för att bedöma t ex
”mispricing” av eget kapital på lång sikt. Walker finner att det nyckeltalet inbegriper viss
riskfaktor som inte kan fångas av CAPM. Men han beskriver också praktiska problem sådana
som exempelvis dök upp i en empirisk studie genomförd i England. Där konstaterade forskarna
påtagliga avvikelser från clean surplus restriktion. Emellertid tycker författaren att dylika
praktiska problem inte är destruktiva för modellen utan man kan i stället studera möjliga orsaker
till de avvikelserna.
2.10 Sammanfattning av tidigare forskning
Sammanfattningsvis kan man konstatera att Ohlson et al med sitt nytänkande har skapat en
alternativ modell för företagsvärdering samt givit redovisningen ett nytt användningsområde.
Inom den akademiska världen för finansiell ekonomi har hans teorier kritiserats och
konkretiserats, vilket har givit modellen en teoretisk elegans medan det praktiska
användningsområdet fortfarande måste behandlas samt belysas. Kort om modellens fördelar och
nackdelar:
Fördelar
Försöker värdera ett marknadsvärde genom att använda information som är oberoende av
priset/marknadsvärdet. Detta gör att Ohlsons modell använder samma tillvägagångssätt som
fundamental analys.
I stället för att försöka prognostisera utdelningar kan man använda sig av ett mer praktiskt
användbart angreppsätt. Det är att försöka förklara löpande aktiepriser med hjälp av
befintlig redovisningsinformation.
Höjer användbarheten i redovisningen
Baseras till stor del på redan kända värden och därigenom inte lika känslig för variationer i
diskonteringsfaktorn\avkastningskravet
Utdelningspolitikens dilemma är inte lika avgörande
Faktorn övrig information i den linjära informationsdynamiken uppfyller funktion att
signalera till marknaden om företagets situation i stället för utdelningar
Nackdelar
20
Modellen är kritiserad för att den inte är fulländad och att det återstår att förbättra
konstruktionen
En ytterligare kritisk notering är att inte alla typer av konservatism kan fångas upp i
modellen som förutsätter linjäriteten bland överavkastningarna och övrig information, vilka
oftast inte är linjära
Beroende av en enhetlig och väl specificerad redovisning
Beroende av ett konsekvent användande av redovisningsprinciper
Faktorn övrig information är svår att mäta
Svårighet att bestämma horisont för prognostisering av bokförda värdet och vinst i syfte att
uppnå en god precision för approximering av marknadsvärdet. Detta i sin tur beror på
kvalité av redovisningssystemet.
21
3
3.1
Metod
Tillvägagångssätt
Vi har genomfört en empirisk studie med utgångspunkt från Ohlsons värderingsteori. Vi har
genomfört företagsspecifika justeringar för att uppnå en mer verklighetsanknyten tillämpning av
modellen samt undersökt om denna riskjustering höjer modellens förklaringsvärde för
variationen i det faktiska marknadsvärdet. Vi har använt oss av en multipel linjär
regressionsanalys, som bygger på den minsta kvadratmetoden. Skälen för användandet av en
regression är två. För det första, var det föreslaget i tidigare empiriska studier. För det andra, har
denna teknik en fördel att den på ett enkelt och pedagogiskt sätt kan testa en teori.
Konventionella utgångspunkter för regressionsanalysen är följande7:
Y och X står i ett visst förhållande till varandra (”Y” är beroende variabel och ”X” är
förklarande). I vårt fall motsvarar Y företagets marknadsvärde Pt och vektor
X=(yt, xt, R#, vt), där # är riskfri resp riskjusterad ränta;
X och Y ligger på en intervalskalenivå, dvs har ett rätlinjigt samband;
En generell formel: Yi=B+*Xi+; där är lutningen och B = const, = ett fel eller restledet
Den empiriska applikationen i form av en multipel linjär regression beskrivs i avsnitten 3.3 resp
3.4.
Syftet med regressionsanalysen i vår studie är att få fram en determinationskoefficient som
påvisar den teoretiska modellens giltighet när underliggande antaganden tillgodoses. I vår studie
har en något modifierad empirisk framställning av Ohlsons modell används och till skillnad från
tidigare empiriska studier har den företagsspecifika risken beaktats. I multipel regressionsanalys
har det approximerade marknadsvärdet i den empiriska modellen jämförts med det faktiska
utfallet. Det approximerade värdet har specificerats i delvariabler: bokfört värde på eget kapital,
nuvärdeberäknade överavkastningar och en faktor som återspeglar värdet på den
företagsspecifika risken. Den senare har definierats som övrig information.
Det faktiska marknadsvärdet avser alla aktier som företaget innehar men det värdet har justerats
för aktier som inte har en kontinuerlig handel, exempelvis röststarka aktier med låg
kapitalandel. I de fall där den löpande aktiekursen inte har angivits, användes samma pris som
för den aktie som handlas. Detta tillvägagångssätt används bland annat av tidningen
Affärsvärlden.
7
Holme, Solvang, ”Forskningsmetodik om kvantitativa och kvalitativa metoder”, (1991)
22
Regressionsanalysen innefattar både tvärsnittsstudie och tidsserieanalys. Vid genomförandet bör
vissa statistiska krav beaktas, såsom möjliga skaleffekter vid tvärsnittsstudie och stationäritet i
den ingående datamängden vid tidsserieanalys. Total antal regressioner som genomförs är 37
stycken.
Urvalet i tidsserieanalysen består av 21 företag med åtta observationer för varje. Horisonten för
beräkningarna av överavkastningar har valts till fyra år. Vi vill erhålla så många observationer
per företag som möjligt, men eftersom det approximerade värdet på företaget för 1994 baseras
på 1998 års bokslut har vi valt att, i detta fall, endast utgå ifrån tre stycken överavkastningar
istället för fyra.
Tidsserienanalysen har inte presenterats i tidigare empiriska studier som en enskild metod utan
endast i samband med användandet av kombinerad typ av regression där man använder
tvärsnittsstudie i tidsperspektiv som på engelska kallas för ”pooled regression”. Orsaker till
detta kan vara följande: ett otillräckligt antal observationer, konjunkturssvängningar som ger allt
för hög spridningsgrad av grunddata samt bortfallet av de företag som har genomgått
strukturella förändringar eller bytt redovisningsprinciper. Vi har valt att försöka testa modellens
giltighet även via tidsserieanalys. Detta kan också ge en realistisk bild av den praktiska
implementeringen av modellen.
Vid beräkningar av överavkastningar har vi använt en simuleringsmodell för att få fram de
förväntade värdena. Vår prognosmodell baseras på ett glidande medelvärde på fyra år. Detta
förfaringssätt eliminerar extrema variationer i redovisningsdata samt ger ”vänteriktiga” värden.
Vi beräknar den justerade diskonteringsfaktorn utifrån CAPM modellen där är den
företagsspecifika riskfaktorn. Vid applicering av CAPM approximerar vi förväntade värden på
riskfria räntan, markandspremien samt beta med historiska värden, dvs använder
marknadsmodellen. Eftersom CAPM är en förväntningsmodell har vi tagit fram en
prognosmodell för att skatta förväntningar i diskonteringsfaktorn. Prognosmodellen utjämnar de
faktiska utfallen med glidande medelvärde på fyra års basis.
En annan anledning till att använda glidande medelvärde är att eventuellt ”bryta” ett
proportionellt förhållande bland observationer inom datamängden och därigenom undvika
problematiken med autokorrelation (se appendix). Durbin-Watsons d-test, vilket mäter graden
av autokorrelation, användas för att kontrollera om man har lyckats eliminera ett sådant
förhållande.
23
Betavärden kommer från Findata där beräkningar refererar till sextio månader bakåt, fördelat på
månadsbasis. Referensindex vid beräkningar av beta är AFGX8. Till skillnad från tidigare
empiriska studier, där författarna utgick ifrån en konstant diskonteringsfaktor för samtliga
företag och år, har vi justerat diskonteringsfaktorn för varje enskilt företag samt över perioden.
Bokfört värde på eget kapital beräknas som summan av eget kapital plus 70% av obeskattade
reserver, dvs justerat eget kapital. Nettoutdelningar är utdelningar minus ägartillskott.
Riskpremien, dvs skillnaden mellan marknadsavkastningskravet och riskfria räntan, bygger på
subjektiva bedömningar. Vi har tagit ställning till att uppskatta riskpremien till 65% av den
riskfria räntan. Dessa bedömningar baseras på en preliminär studie som vi genomfört för att
testa modellens känslighet för variationer i riskpremien. Resultatet visade att variationer i
riskpremien inte medförde påtagliga skattningsavvikelser i det approximerade marknadsvärdet.
Nedan visas förhållandet mellan riskpremium och riskfria räntan.
0,25
0,2
0,15
Risk Premie
Rf
0,1
0,05
0
1987
3.2
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
Data
Data som används i vår studie kommer från Reuters FinData databas, innehållande ett
välspecificerat resultat- och balansräkning för alla svenska börsnoterade företag på årsbasis. Vi
undantar försäkringsbolag, bankrelaterade verksamheter samt företag som genomgått en
strukturell förändring vilket omöjliggör en relevant jämförelse över tiden.
Vid tvärsnittsstudien väljs företag som har statistik under minst fyra år. Variationen i antal
observationer vid olika delstudier beror på bristande information angående beta värden för
respektive företag.
8
AFGX – Affärsvärldens Generalindex
24
Kravet vid tidsserieanalysen är att samtliga företag i urvalet har fullständig statistik, inklusive
beta värden, mellan åren 1987 och 1997.
3.3
Ohlsons modell
Modellen presenteras kort i kapitel ”Litteraturöversikt”. Modellen innehåller tre
huvudantaganden. Ett grundantagande i modellen utgår ifrån den traditionella synen på
företagsvärdering, dvs den centrala delen av värderingen är nuvärdeveräknade utdelningar. Från
ena sidan, måste utdelningspolitiken gynna befintliga aktieägare. Från andra sidan, har
utdelningar en funktion att signalera till marknaden om företagets situation vilket medför ett
dilemma vid prognostisering av utdelningar på längre sikt.
Miller & Modiglianis hypotes angående utdelningsirrelevans, kan kort sammanfattas enligt
följande: en kort prognos för utdelningar inom en oändlig horisont är meningslös, vilket strider
mot förutsättningarna till utdelningsmodellen. Det är ett problem som ofta kallas för
”utdelningarnas gåta”. Denna gåta har blivit ”förfinad” med tiden men är fortfarande inte löst.
Med hjälp av Ohlsons modell kan man ersätta de vedertagna värderingsprinciperna, såsom
nuvärde av utdelningar, med en mer empiriskt användbar modell som förklarar aktievärdet
utifrån befintlig redovisningsdata. Ohlsons modell kringgår utdelningspolitikens dilemma samt
möjliggör att värderingen baseras på en ändlig horisont.
Antagande (A1) är ett jämviktsvillkor. Enligt Ohlson (1990) härleds den från mer
grundläggande antaganden inom ekonomin. Grunden till (A1) är följande antaganden:
avkastningar är autoregressiva, risk-neutralitet förutses samt marknadsaktörerna är rationella
och har homogena förväntningar. Antagande (A2b) är härledd genom derivering av (A2a), dvs
yt-1/dt = yt/dt +dt/dt - xt/dt
0
= -1 + 1
- 0
Överavkastningar definieras som det värde företaget tjänar utöver den kostnad företaget haft för
eget kapital. Med andra ord, överavkastningar är lika med vinst minus värdet som är lika med
den riskfria räntan multiplicerat med bokförda värdet från föregående period, dvs
xat+i xt+i- (Rf – 1) yt+i-1.
Med hjälp av (A2a) och utgående från definition för överavkastningar härleder Ohlson följande
förhållande:
dt = xat – yt + Rf yt-1.
25
Genom att ersätta dt+1, dt+2, …, dt+, … i (A1) får man följande uttryck som beskriver förhållande
mellan marknadsvärde och redovisningsdata:
Pt y t R f Et xt ( R f 1) y t 1
(1)
1
Detta kan skrivas kortare som:
Pt y t R f Et xta
(2)
1
Följande “regularity condition” måste vara uppfylld lim E( yt ) Rf 0 , dvs att det
förväntade bokförda värdet på eget kapital får inte öka assymptotiskt snabbare än riskfria
räntan/diskonteringsfaktorn.
Ovanstående uttryck presenterades redan av Preinreich 1938. Dess återinförande var enligt
Ohlson och Lundholm en viktig insats för modern affärsredovisning. Genom att använda
avkastningar, bokfört värde och clean surplus ekvation kan man skriva om (A1) till (2).
Det finns ytterligare ett antagande i modellen som är mer kontroversiell. Ohlson refererar till det
som - linjär informationsdynamik. Linjär informationsdynamiken bygger på Markovs kedja och
definierar den stokastiska processen för överavkastningar och icke redovisningsmässig
information vt. Faktor vt kallas också för övrig information. Övrig information är den
information som inte kan utläsas från variabler varken i resultaträkningen eller balansräkningen
men trots detta är av betydelse för företagets värde. Förhållandet ser ut på följande sätt:
xat+1= xat+ vt+1t+1
vt+1 =
vt+2t+1
(A3)
där och är kända parametrar mellan noll och ett, dvs[0,1]. Termen är i genomsnitt noll och
korrelerar inte med andra variabler i modellen. Antagande (A3) innebär att överavkastningar
och övrig information är autoregressiva. Uttrycket vt är endast relevant då detta leder till en
bestående effekt på värdet av företaget.
En viktig egenskap av (A3) är att utdelningar minskar nästa periods vinst med belopp som är
lika med den riskfria räntan som företaget kunde ha tjänat på de tillgångarna, dvs
E(xt+1)/ dt = -(Rf – 1) och E(vt+1)/ dt = 0. De resultaten refereras till Miller & Modigliani
egenskap förutom yt/dt = -1; xt/dt= 0.
26
Diskonteringsfaktorn kan modifieras enligt = Rf + risk premium, exempelvis CAPM:
= Rf + *( förväntad marknadskrav – Rf), där är den systematiska företagsspecifika risken.
Nedan beskrivs den empiriska modellen samt rekommenderad regression. Dessa två föreslogs
av Victor Bernard i ”The Feltham-Ohlson Framework: Implication for empirisists” som
publicerades i Journal of Contemporary Accounting Research 19959-.
T
T y t (1(1) ) 1 (1 ) E xt y t
T
T
(3)
1
där TPt när T +. Om Tt är en bra approximation på företagets värde, innebär det att
variabler i det högra ledet av uttrycket (3) kan förklara en stor del av variationen i aktiepriset.
Regressionen är följande:
T
Pjt 0 1 y jt 1 E x jt y jt 1 t
1
(4)
där
= Rf + 1*( Rm-Rf) = Rm, dvs marknadsavkastningskrav.
Tidshorisonten för regressionsanalysen är fyra år i Bernards studie. Vi har genomfört ett test
med villkor som motsvarar Bernards studie men till skillnad från Bernard använder vi olika
diskonteringsfaktorer för olika år. Bernard använde samma diskonteringssfaktor, = 0,13, för
alla femton år. Denna olikhet motiverar vi med att vi vill använda resultatet av detta test för
jämförelse med resultatet av tvärsnittsstudien som tar hänsyn till företagspecifika risken.
Förutom det, vill vi komma så nära verkligheten som möjligt i vår studie och tycker att
användande av samma diskonteringsfaktorn är en ganska grov generalisering. Vi anser också att
denna olikhet inte försämrar jämförbarheten av resultaten med Bernards studie.
3.4
Vår modell
Inledningsvis vill vi notera att i tidigare studier ansågs fyraårshorisonten för uppskattning av
bokförda värdet och överavkastningarna vara tillräcklig för att få en god approximation på
marknadsvärdet. Denna fråga berör känslighetsgraden hos redovisningssystemet, dvs förmågan
att reagera snabbt på ny information och reflektera värdet över kortare perioder. I vår studie
finner vi inga skäl som tyder på att en längre tidshorisont skulle höja förklaringsvärdet. Vi anser
att projektion av bokförda värden längre än fyra år ökar osäkerheten till en större grad än vad
det höjer tillförlitligheten i värden.
9
För härleddning se Appendix
27
Viktiga antaganden i vår studie är följande:
Vi antar att konservatism i redovisningen är samma för alla företag och branscher eftersom
koefficient 1 i regressionsfunktionen återspeglar just den graden av konservatism i
redovisningen och i kan detta fall inte variera;
Vi väljer en horisont för beräkningar av förväntade överavkastningar till fyra år;
Värdet på den företagsspecifika risken separeras från grundmodellen som bygger endast på
den marknadsspecifika risken.
Det approximerade marknadsvärdet beskrivs nedan med T= 4, t=t0 som börjar år 1987 för
samtliga företag:
t yt
(1 ) T T Et xt y t 1
vt
1
(1 ) T 1 1
(5)
där
(1 ) T T Et xt y t 1
(1 # ) T T Et xt # yt 1
vt
1
(1 ) T 1 1
(1 # ) T 1 1
1 #
(6)
t- approximerade marknadsvärde,
= Re= Rf + *( Rm-Rf), dvs CAPM modellen
– justerad diskonteringsfaktorn med =1, dvs Rm,
#– justerad diskonteringsfaktorn med den företagsspecifika ,
t- approximativa faktorn som inbegriper en del av övrig information, i detta fall den
företagsspecifika risken
Vi anser att en del av risken ligger i och därför kan lyftas ut ur grundmodellen och placeras
under beteckning övrig information som är vt i vårt fall. Detta ger oss en mer detaljerad bild av
de komponenter som ingår i modellen och som vi kommer att testa om den faktorn tillför ett
förklaringsvärde i en multipel regressionsanalys.
Avseende modifieringar i den ursprungliga modellen föreslår vi följande funktion för
regression:
T
Pjt 0 1 y jt 1 E x jt y jt 1 T 1 t t
1
(7)
28
Denna modell testas i både tvärsnittsstudien och tidsserienanalys. Villkor för både är desamma.
Antalet regressioner i tidsserienanalys är 21 stycken, dvs 21 företag testas. Antalet regressioner i
tvärsnittsstudien är åtta, dvs j =1, 2,…8, som använder enkla restkvadratmetoden. En slutgiltig
sammanställning av de regressionerna innehåller endast en funktion där -koefficienter är
medelvärden på motsvarande årliga estimat, dvs i=( i87+i88+ …+i94)/8 osv. Samma gäller
F-test, t-test och justerad R2. Detta gör vi för att undvika multikollinearitet (till en viss del)
bland förklarande variabler samt eftersom det var föreslaget i tidigare studier.
För att undersöka om företagsspecifika riskjustering tillför förklaringsvärde i modellen har vi
jämfört resultaten av tvärsnittsstudie som kan indelas i tre olika delstudier. Den första testar hur
mycket av variationen i marknadsvärdet kan förklaras av endast det bokförda värdet. Den andra
använder både bokfört värde och fyra års överavkastningar som diskonteras med
marknadsavkastningskrav, dvs = Rf + 1*( Rm-Rf) = Rm (se avsnitt 3.3). Den tredje och sista
delstudie undersöker förutom bokförda värdet och överavkastningar innehåller faktorn övrig
information som beräknas med hänsyn tagen till företagsspecifika risken och reflekterar värdet
på avvikelsen från marknadsavkastningskravet.
CAPM beskriver förväntad avkastning med beaktande av den företagsspecifika risken, beta.
Denna risk står i proportion till vald portfölj, vanligtvis aktiemarknaden. Huruvida CAPM
kontra verklig avkastning förhåller sig till varandra är av betydelse, eftersom denna studie
använder CAPM som beräkningsgrund för den enskilda aktiens avkastningskrav under given
period. Riskfria räntan ska inte variera för att en empirisk studie av CAPM skall kunna
genomföras. I denna studie utgår vi ifrån att en 60-dagars statsskuldsväxel (SSVX) är riskfri.
Till skillnad från bl a USA är Sverige ”en liten öppen ekonomi” varvid möjligheten att
kontrollera och styra reporäntan, och indirekt 60SSVX, är limiterad. Vi ifrågasätter inte att
60SSVX inte är riskfri utan istället att dess variationer belyser de makroekonomiska
förhållanden som är en del av faktorn övrig information, men den är mycket svår att skatta och
utelämnas därigenom som en delvariabel i vår modell.
Den empiriska modellen har två viktiga restriktioner. Den första är clean surplus restriktion som
innebär att förändringar i det bokförda värdet skall vara lika med vinst minus nettoutdelningar.
Denna restriktion anser vi hålla eftersom eventuella avvikelser leder till så pass väsentligt
bortfall att en ytterligare studie måste genomföras för att undersöka orsaker till de avvikelserna.
Detta är inte syftet med denna studie och föreslås därför för vidare forskning. Bernard nämner
ingenting angående denna restriktion i sin studie. Vi finner inte något skäl till att svenska
redovisningssystemet skulle skilja sig avsevärt från det amerikanska systemet och därför
utelämnar detta. Den andra restriktionen –”regularity condition”- enligt vilken
29
avkastningskravet måste öka asymptotiskt snabbare än det bokförda värdet är inte relevant när
det handlar om en ändlig horisont.
Förutom allmänna antaganden i modellen finns det också studiespecifika antaganden som
nämns i början av detta kapitel. Ett av dem är att graden av konservatism i redovisningen
antingen är konstant för alla företag eller fullständigt reflekterat i form av högre avkastningar
inom perioden.
Till skillnad från tidigare studier har vi använt oss av prognosmodeller för att få fram förväntade
värden på vinst, bokfört värdet på eget kapital och diskonteringsfaktorn. Angående
diskonteringsfaktorn vill vi påpeka att, eftersom vi hade de faktiska utfallen till förfogande, ville
vi använda den genomsnittliga diskonteringsfaktorn Re över fyra år och därigenom jämnt
fördela de risker den inkluderar. Förväntningar om årliga vinster och bokförda värden har vi
approximerat med hjälp av glidande medelvärde på fyra års basis. Utifrån dessa värden har vi
beräknat överavkastningar. Prognosmodeller kan skrivas enligt följande:
T
E xt 1 1 T xt 1
1
T
E y t 1 1 T y t 1
1
T
E t 1 1 T t 1
1
Vi har använt oss av en multipel regressionsanalys för att få fram en determinationskoefficient
som beskriver förklaringsgraden av variationen i det faktiska marknadsvärdet utifrån det värde
som approximeras i modellen för både tvärsnittsstudie och tidsserieanalys, nämligen hur bra kan
man lyckas att ta fram ett marknadsvärde när det finns ett bokfört värde till förfogande, fyra
perioders uppskattade överavkastningar och ett tillägg som beaktar företagsspecifika risken.
Tidsserieanalys ger en möjlighet att testa modellen utifrån ett tidsperspektiv för ett enskilt
företag. I detta fall måste man vara medveten om att ett fåtal observationer som används för
skattningen av marknadsvärdet inte kan garantera ett bra resultat och resultat med hög
reliabilitet. Trots detta tycker vi ändå att det är av intresse att försöka testa modellens giltighet i
de mer verklighetsanpassade förhållandena.
30
4
Analys
Vår studie inkluderar mellan 21-126 företag som är noterade på Stockholms fondbörs. Eftersom
beta bygger på fem års basis försvinner en rad av observationer där beta inte kan beräknas.
Detta leder till ett väsentligt bortfall som varierar under olika år. Perioden 1987-1992 testas
mellan 21 till 40 företag som har fullständig information under den tiden. Åren 1993 och 1994
studeras 60 resp 81 företag. Vi har studerat modellen för ett urval av företag utan hänsyn tagen
till den företagsspecifika risken, dvs beta likställs med ett. Vi har också jämfört våra resultat
med Bernards empiriska studie. Urvalet i ovan nämnda fall har varierat mellan 33-84
observationer under perioden 1987-1990 och mellan 94-126 under 1991-1994.
Vi har testat modellen i två olika dimensioner. Den ena är en tvärsnittsstudie där varje
observation motsvarar ett företag under samma period. Den andra är en tidsserieanalys som
studerar modellens giltighet för ett enskilt företag inom tioårs intervall. I Bernards tidigare
empiriska studier applicerades modellen för ett stort antal amerikanska företag under en
femtonårsperiod, men ingen studie som beaktar den företagsspecifika risken var genomförd.
Annan viktig skillnad i vår studie är att vi specificerar företagsspecifika risken som en
ytterligare variabel i modellen. Detta förändrar inte summan av ingående variabler för
regressionsanalysen men det ger en bättre översikt för de komponenter som ingår i
marknadsvärdet samt ger en möjlighet att undersöka vilket förklaringsvärde tillför varje av de
specificerade variablerna. Detta anser vi vara viktigt för analysen och ger mer utrymme för
analytiska resonemang samt kritisk granskning.
4.1
4.1.1
Tvärsnittsstudie
Tvärsnittsstudie - jämförelse med tidigare studie
Vi inleder med att presentera en studie genomförd av Victor Bernard (se Tabell 1). Ett
delmoment i vår tvärsnittsstudie var att genomföra en liknande undersökning för att kunna föra
resonemang kring likheter samt möjliga förklaringar till olikheter. Tabell 2 visar en kort
presentation av resultaten i vår studie. Det är viktigt att påpeka att det spelar ingen roll om det
väljs att skatta marknadsvärdet med det bokförda värdet på justerad eget kapital som helhet eller
gå ned på pris-per-aktiebasis. När man utgår ifrån pris-per-aktiebasis brukar man få ett bättre
resultat eftersom skaleffekterna då oftast kan undvikas. Vi testade för spridningsgraden i
befintlig data i syfte till att bedöma eventuella skaleffekter och kom fram till att skalning till
aktienivån inte medförde något bättre resultat.
31
Table 1, Förhållandet mellan faktiska marknadsvärdet och approximerade marknadsvärdet (Victor Bernards
empiriskt test, urvalet 670-712 företag under perioden Dec.1978-1993, diskonteringsfaktorn är 0,13;
prognostiserad överavkastning för år fyra ersätts med ett det förväntade värdet för hela perioden mellan år
tre till fem)
T
Pjt 0 1bv jt t 1 Et x jt rbv jt 1 jt
1
Period
Intercept
BV
Överavkastning
t+1
t+2
t+3
t+4
10
78-93
5,82
(3,85)
1,04
(5,40)
3,18
(3,25)
1,58
(11,26)
6,15
(2,83)
Antal
obsrvati
oner
670-712
Genomsn
ittllig R2
justerad
0,68
Fstatisktik
signifikant
Lutningskoefficienterna i Bernards studie är beräknade med avseende på de autoregressiva
förhållanden mellan oberoende variabler. Författaren korrigerade de koefficienterna för seriell
korrelation med föreslagen korrigeringsfaktor11. Efter justering för autokorrelation har Bernard
sammanställt en funktion där lutningskoefficienter är medelvärden på motsvarande årliga
koefficienter och R2 är genomsnittlig determinationskoefficient för perioden 1978-1993.
Table 2, Förhållandet mellan faktiska och approximerade marknadsvärdet (vår studie som motsvarar
Bernards villkor, urvalet 37-126 företag under perioden Dec.1987-1994; diskonteringsfaktorn är marknadens
avkastningskrav, vilket varierar för olika år till följd av variation i den riskfria räntan; överavkastningar för
år tre är uppskattade medelvärde på överavkastningar år tre till fyra)
T
Pjt 0 1bv jt t 1 Et x jt rbv jt 1 jt
1
Period
87-97
Intercpt
BV
1507
(2,62)
0,55
(9,85)
Överavkastning
t+1
t+2
3,92
(3,61)
-0,99
(1,53)
t+3
t+4
-1,67
(-1,04)
0,74
(1,47)
Antal
obsrvati
oner
R2
justerad
Fstatisktik
37-126
0,70
Samtliga
signifikanta
på 95%nivån
I vår studie erhöll vi en justerad determinationskoefficient som i genomsnitt är 70 procent,
vilket är statistiskt signifikant på 95% konfidensnivå enligt F-statistik. Detta innebär att
nollhypotesen (H0: samtliga lutningskoefficienter är noll) kan förkastas. Trots att
determinationskoefficienten är hög och F-testet visar att sambandet inte är slumpvis, håller dock
inte t-testet för vissa variabler. Detta är ett klassiskt exempel på att det föreligger
multikolliniaritet12 bland förklarande variablerna, dvs att dessa variabler står i proportion till
varandra och snedvrider därmed signifikansen för varje enskild variabel. Detta betyder att
10
Bernard valde att visa resultatet per aktie i sin tvärsnittsstudien och därigenom interceptet är ojämförbar med vår studie.
[ [(1+)/(1-)]-[2(1-n)/n(1-)2]]0,5 , där är seriekorrelation bland koefficienterna och n är antal observationer.
12
För definition se appendix
11
32
konfidensintervallet för respektive koefficient är något bredare och följaktligen kan inte hög
precision i koefficienternas estimat garanteras. Detta undviker vi till en viss del genom att ta
medelvärde på samtliga koefficienter. Eftersom vi, till skillnad från Bernard, använder data som
baseras på historiska värden har vi en möjlighet att vidta förebyggande åtgärder för att undvika
eventuell autokorrelation. Användandet av glidande medelvärdet på vinst respektive justerat
eget kapital innebär att någon justering för autokorrelation inte längre blir nödvändig, vilket
kontrolleras med Durbin-Watsons d-test (se appendix).
Vid jämförelse av resultaten kan vi konstatera att både regressionerna har ungefär samma
förklaringsvärde cirka 70% som dessutom i båda fallen är signifikanta. Vid uppföljning av
koefficienternas lutning, mellan vår studie och Bernards, kan vi urskilja ett visst mönster mellan
det bokförda värdet och första års överavkastningar, vidare avviker de övriga
överavkastningarna. De avvikelserna kan bero på skilda prognostekniker samt användande av
olika diskonteringsfaktorer.
Syfte med regressionsanalysen i vårt arbete är att påvisa modellens giltighet för att förklara
företagets marknadsvärde. Detta mäts med hjälp av en determinationskoefficient som är en
allmän indikator av hur mycket av variationen i marknadsvärdet som kan förklaras med bokfört
värde och fyra års överavkastningar.
Vi kan notera att likheterna i resultaten erhålls trots att datamaterialet hänförs från olika länder,
från olika tidsperioder samt baseras på olika redovisningsprinciper. I vår studie varierade
diskonteringsfaktorn mellan åren vilket vi ansåg vara mer verklighetsanknutet i jämförelse med
en konstant diskonteringsfaktor. Denna skillnad påverkade inte resultatet, vilket kan betyda att
modellen inte är speciellt känslig för förändringar i diskonteringsfaktorn. En möjlig förklaring
till detta kan vara att antingen är diskonteringsfaktorn av mindre betydelse eller den lika gärna
kan vara konstant. En konstant diskonteringsfaktorn innebär att man kan bortse från
prognostisering av riskfria räntan och därmed marknadsavkastningskravet, vilket är ganska
kontroversiellt. Diskonteringsfaktorns moderata betydelse kan däremot visa på modellens
stabilitet för ett bredare intervall vid skattningar av förväntade diskonteringsfaktorer och relativa
okänslighet till ”felaktiga” prognoser av dito. Avslutningsvis anser vi att ovanstående
resonemang ger oss en god anledning att föreslå Ohlsons modell som lämplig vid
företagsvärdering. En mer fundamental slutsats som kan dras är att redovisningsdata kan
förklara en hel del av variationen i företagets marknadsvärde.
4.1.2
Tvärsnittsstudie -analys av modellen som inkluderar den företagsspecifika risken
Här presenteras resultaten av en något modifierad Ohlsons modell, där den väsentliga skillnaden
är en företagsspecifik riskjustering. Följaktligen är denna studie en fortsättning på föregående
33
delmoment. Resonemangen från avsnitt 4.1.1 kommer att användas för att granska betydelsen
av företagsspecifika riskjusteringen för Ohlsons modell vilken vi har valt att klassa som faktorn
övrig information.
Table 3, Förhållandet mellan faktiska och approximerade marknadsvärdet avseende justering för
företagsspecifika risken (urvalet 21-81 företag under perioden Dec.1987-1994 i en tvärsnittsstudie). Totalt
antal observationer 318.
Regression ekvation:
T
Pjt 0 1bv jt t 1 Et x jt rbv jt 1 T 1 t jt
1
där j motsvarar företag under en och samma period
Överavkastning
Period Intercpt
BV
t+1
t+2
t+3
87
88
89
90
91
92
93
94
Medel
Medel
JEK mot
MV
4999,61
6818,36
4916,00
3749,75
2640,94
-95,75
-195,73
596,68
2603,32
2362
1,04
0,04
2,05
0,01
-0,65
0,20
1,21
-1,92
0,22
1,19
2,17
6,13
8,53
-0,64
2,75
6,25
-2,20
4,43
3,42
2,21
-4,75
-4,70
2,11
-1,69
-6,91
4,76
-3,43
-1,72
-2,31
-1,87
-4,77
-1,25
-2,04
-0,87
1,13
-6,5
-2,31
t+4
Värde Risk
1,02
0,94
5,35
-0,16
0,52
1,39
-0,96
-1,63
0,03
-3,21
1,09
1,76
2,54
1,58
1,28
2,32
1,16
Antal R2 justerad F-statisktik
obsrvatione
r
21
27
27
30
34
39
59
81
40
0,52
4,65
0,59
7,12
0,54
6,05
0,66
10,20
0,86
35,67
0,93
87,82
0,87
65,10
0,92
179,17
0,74
0,50Signifikant
på
95%konfint
Vi har indelat det approximerade marknadsvärdet i tre olika grupper: bokfört värde,
överavkastningar och övrig information. Denna gruppering har gjorts i syfte att successivt testa
förändringen av förklaringsvärdet vid tillförande av ytterligare en grupp.
På sista raden i Tabell 3. har vi redovisat för koefficienterna i en enkel linjär regression där vi
endast använde en förklarande variabel, JEK (bokfört värde på justerad eget kapital). Vi kan
notera att JEK, som ensam variabel, kan förklara 50% av variationen i marknadsvärdet. Om
man ser tillbaka på föregående analys kan det framhållas att överavkastningar tillför ytterligare
förklaringsvärde och höjer determinationskoefficienten till 70%. Riskjusteringen, övrig
information, leder till en ytterligare ökning i förklaringsgraden från 70% till 74% (se näst sista
raden i Tabell 3), vilket pekar på att riskjusteringen bör vara med i modellen.
Trots att hänsyn har tagits till multikolliniaritet genom att välja ett medelvärde på samtliga
koefficienter har vi inte lyckats eliminera denna diskrepans fullständigt. Följaktligen kan vi
notera skillnaden mellan lutningskoefficienten för bokfört värde i den multipla regressionen
kontra den enkla är 0,22 mot 1,19. Orsaken till detta är kollinearitet bland de oberoende
variablerna. JEK är den variabel som är också mest betungad av multikollineriteten eftersom
överavkastning ett år framåt (t+1) bygger direkt på denna variabel. En av metoderna för att
handskas med problemet är att ta medelvärdet på koefficienterna från samtliga regressioner och
34
därigenom minska spridningsintervallet för respektive estimat. Autokorrelation åtgärdas genom
att använda glidande medelvärde i prognosmodellens samtliga komponenter. Test på att vi har
lyckats eliminera autokorrelation genomfördes med hjälp av Durbin-Watsons d-test, vilket är
omkring två och innebär att autokorrelationen är försumbar.
Riskfaktorn bör belysas och förklaras ytterligare. I vårt datamaterial har vi applicerat CAPM
som ett mått på avkastningskravet, där beta är den faktorn som beskriver en stor del av den
företagsspecifika risken. Med detta menar vi att den företagsspecifika risken kan indelas i två
grupper: den första delen som mäter risk med utgångspunkt från historiska data, den andra delen
är den som har ett samband med överavkastningar. Detta innebär att det finns en riskfaktor
inbyggd i överavkastningar. Denna abnorma risk är svår att mäta och går inte heller justera för
men är något som varje användare av modellen bör vara medveten om.
Sammanfattningsvis kan vi konstatera att riskfaktorn höjer förklaringsgraden i regressionen och
därmed bör beaktas vid användning av Ohlsons värderingsmodell.
4.2
Tidsserieanalys
Denna analys genomfördes i syfte att testa modellens giltighet ur ett tidsperspektiv. Vårt urval
för denna undersökning är de företag som har fullständig statistik över en tio års period.
Tidshorisonten vid beräkning av överavkastningar är endast tre år. Detta beror på att det saknas
information angående årets resultat för år 1998, som är en nödvändig faktor i beräkningar av
fjärde års överavkastningar. Vi är medvetna att en utelämnad överavkastning (t+4) kan leda till
lägre förklaringsvärde. Diskonteringsfaktorn varierar för olika år och skattas med en
prognosmodell som använder glidande medelvärde. Modellen tar hänsyn till företagsspecifika
risken vilket återspeglas i faktorn övrig information.
Studien visar att 9 av 21 företag i urvalet har mycket hög förklaringsvärde och dessutom är
signifikant enligt F-test. De företag som har lägre determinationskoefficient är också
insignifikanta. Detta leder till att man kan urskilja två polära grupper i det urvalet.
35
Tabell 4. Förhållandet mellan marknadsvärdet och redovisningsdata för 21 företag med tioårig statistik 19871997. Diskonterigsfaktorn och justeringen för risken motsvarar villkoren i 4.1.2. Tidsserieanalys med DurbinWatson d-test som indikerar grad av serial korrelation.
T
Pt 0 1bv t t 1 E t xt rbv t 1 T 1 t t
1
Företag
Astra
Stora
H&M
Bergman&Bevine
Custos
Ericsson
AGA
Volvo
Sandvik
Active
ABB
Esselte
MODO
Trelleborg
Electrolux
Hufvudstaden
NEA
SKF
Industrivärlden
SCA
Investor
DurbinWatson test
3,11
2,50
3,19
2,95
3,22
2,78
3,07
3,65
2,64
3,30
3,35
3,46
2,97
3,27
3,57
1,64
2,68
3,00
2,65
2,00
2,19
R2 justerad
F-statisktik
0,99
0,99
0,99
0,97
0,97
0,95
0,95
0,94
0,94
0,84
0,69
0,56
0,45
0,28
0,27
0,22
0,12
-0,024
-0,07
-0,15
-0,62
147,98
161
177
53,77
45,06
25,95
28,59
23,84
22,50
8,35
4,12
2,81
2,16
1,56
1,52
1,39
1,20
0,97
0,91
0,82
0,46
Vid tidsserieanalys finner vi också hög grad av multikollinearitet. Detta uppkommer i samband
med att ett proportionellt förhållande föreligger emellan överavkastningar och bokfört värde.
Typisk indikator för hög kollinearitet är att en eller flera av skattningskoefficienterna visar sig
vara insignifikanta utifrån ett t-test medan determinationskoefficienten fortfarande kan vara hög
och signifikant. I vårt urval ingår inte ett tillräckligt stort antal företag för att kunna förlita sig på
indikationer angående insignifikansen i t-testen. Multikollineritet uppkommer av naturliga skäl i
denna studie. Vi finner inget ekonomiskt värde att justera för detta, eftersom
regressionsmodellen ändå inte kan användas som prognosmodell.
I de fall där man även finner vissa variabler insignifikanta, kan man trots allt inte dra generella
slutsatser om variabelns irrelevans för modellen, och därmed utelämna de, utan endast
konstatera att detta gäller just för detta urval. Den främsta orsaken är att antalet observationer är
för få samt problematiken med autokorrelation. Autokorrelation uppkommer på grund av den
kronologiska ordningen bland observationerna.
Förutom fåtalet observationer, kan en möjlig förklaring till att modellen inte håller för vissa
företag vara att företagen har ändrat redovisningsprinciper inom tidsperioden, vilket gör att
marknadsaktörer inte kan skapa sig en god uppfattning om företagets verkliga värde, när man
utgår från redovisningsdata.
36
En annan förklaring till skillnaderna mellan de två grupperna kan vara känslighetsgraden i
företagens redovisning, dvs förmåga att snabbt återspegla väsentlig del av informationen.
Kvalitet på redovisningssystemet kan leda till att förändringar i det bokförda värdet fördröjs
medan aktiepriset reagerar momentant. Denna asymmetri kan innebära att resultatet blir en
något missvisande bild av företagets värde.
En ytterligare tolkning av resultatet kan vara att det finns bolag för vilka koppling mellan
bokförda värden och årets resultat inte är uppenbar, dvs att det inte är rörelsekapitalet som
genererar vinsterna utan exempelvis investeringspolicy, intellektuella kapitalet, starkt
varumärke eller "know-how" mm. Vinst därigenom har svag eller ingen anknytning till det
bokförda värdet. Detta betyder att clean surplus restriktion inte heller kan uppfyllas.
Avslutningsvis vill vi påpeka att framkomna resultat inte ger tillräcklig grund för att modellen
kan förkastas, eftersom varken urvalet av företag eller antalet observationer är tillräckligt stort
för att dra generella slutsatser. Syftet med att presentera tidsserieanalysen är därför endast
deskriptivt i vår studie.
37
5
Slutsatser
Forskningen inom företagsvärdering och affärsredovisning har genererat en mängd intressanta
samt något kontroversiella resultat under de senaste åren. Utgångspunkterna i Ohlsons
värderingsteori kommer från en värderingsstruktur som var föreslagen av Preinreich redan
under 30-talet. Ohlsons teori anses ha initierat en god grund för vidare utveckling av praktiskt
användbara värderingstekniker. Hans teori fick kritik för en hög abstraktion i framställningen
samt att generalisering angående linjär informationsdynamik är för grov. En ytterligare kritisk
notering är att hans teori förutsätter ett konsekvent användande av redovisningsprinciper som
vanligtvis inte stämmer med verkligheten. Detta är naturligtvis en validitetssvaghet. Ohlson i sin
modell lägger en större vikt vid informationsvärdet i befintlig redovisning. Teorin bygger på
antagandet att det finns relevant information i redovisningen som kan användas för att förklara
marknadsvärdet. Det är också viktigt att poängtera att modellen fungerar för kort
värderingshorisont. Detta ger Ohlsons modell fördelar framför andra modeller där man måste
göra långsiktiga prognoser för imaginära kassaflöden eller utdelningar som med stor sannolikhet
kan slå fel.
Vi har genomfört en empirisk studie på Ohlsons teoretiska modell. Inledningsvis gjorde vi en
jämförelsestudie med samma villkor som användes i en amerikansk studie av Victor Bernard
1993. Bernard fann att 68 % av variationerna i aktiepriset kan förklaras utifrån bokförd data,
vilket motsvarade 70% i vår studie.
Vidare utvecklade vi modellen genom att beakta den företagsspecifika risken. Resultatet av
studien indikerar att 74% av variationen i marknadsvärdet kan förklaras utifrån ett bokfört
värde, nuvärdeberäknade överavkastningar samt ett värde på företagsspecifika risken. Största
delen av förklaringsgraden, nämligen 50%, hänförs från bokfört värde på justerad eget kapital.
Överavkastningar tillför ytterligare informationsvärdet och höjer förklaringsgraden till 70%.
Justeringen för företagsspecifika risken ökar förklaringsgraden upp till 74%, som påvisar dess
relevans i modellen. Notera att denna relativt höga förklaringsgrad uppnås trots användandet av
en kort tidshorisont, fyra år, samt under följande antaganden:
graden av konservatism i redovisningen antas antingen vara konstant bland samtliga företag
eller fullständigt reflekterad i ökade vinster;
marknadsvärdet reflekterar all tillgänglig information.
Utöver att redovisning kan förklara en hel del av marknadsvärdet, kan beaktande av icke
redovisningsmässig information ge Ohlsons modell en ytterligare potential vid förklaring av
löpande aktiepriser.
38
Empiriska resultat påvisar att Ohlsons teoretiska modell går att använda vid värdering av
svenska aktier noterade på Stockholms fondbörs A-, O- och OTC-lista. Vi anser att modellens
användbarhet enbart kan höjas i samma takt som redovisningen blir bättre. Med "bättre
redovisning" anser vi sådan som reflekterar snabbt all information samt att denna information
går via företagets resultaträkning. Clean surplus restriktionen kan vara en bra indikator på hur
väl redovisningen används av företaget. Eventuella avvikelserna inom ramen för denna
restriktion kan studeras och orsaker till dessa anomalier analyseras.
Modellens känslighet för redovisningens uppbyggnad innebär att denna eventuellt borde
användas som ett komplement till redan kända värderingstekniker.
Avslutningsvis vill vi tillägga att den teoretiska grunden är inte fulländad och att eventuella
modifieringen i den empiriska framställningen kan förbättras ytterligare och att
användningsområdet för modellen kan utvidgas, exempelvis separat värdering av företagets
olika verksamhetsområden.
39
6
Kritisk granskning
6.1
Validitet, reliabiltet och generaliseringsbarhet i studien
Det är viktigt att komma ihåg att kvalitén på empiriska studier står i proportion till kvalité på
insamlad data. Vi använder oss av data från Reuter FinData, vilket anses vara en tillförlitlig
källa för information. Informationen från FinData angående olika företag går att jämföra både
mellan företagen samt över tiden.
Definitionsmässigt kan validiteten innebära frånvaro av systematiska fel i mätningarna och
indelas i två typer: intern- och externvaliditet13. Internvaliditet innebär att man undersöker det
som avses att undersökas och förhållandet mellan undersökta variabler inte är slumpvis utan det
finns ett orsakssamband. I frågan om internvaliditet borde den teoretiska modellen diskuteras
först. Teorin utgår ifrån att variationen i verkliga aktiepriser kan förklaras med givna
redovisningskoncept.
Orsakssamband, i detta sammanhang, kan komma från resonemanget att en god ekonomisk
situation för företaget betyder också goda framtidsutsikter för att gynna investerare i form av
högre utdelningar. Eftersom modellen härleds ifrån utdelningsmodellen kan vi inte se något
onaturligt att samma gäller för de redovisade värden men empiriskt sett anser vi att relevansen
av att utnyttja redovisningsinformation som fundament att bedöma företagets marknadsvärde
kan ifrågasättas. För det första, är det svårt att tro att redovisning innehåller all nödvändig
information för att bedöma företagets marknadssituation, när vi vet att redovisningen har
tendens att fördröja reflektionen av samtida händelser. För det andra, medför ett felaktigt
användande av redovisningsprinciper att redovisningen förlorar informationsvärde. I vår
empiriska modellen gjorde vi en ganska grov men nödvändig generalisering och antog att
graden i konservatism i redovisningen är desamma för alla företag. Detta naturligtvis minskar
reliabiliteten i den empiriska modellen men höjer validiteten.
Faktorn övrig information är en enkel beräkning av avvikelsen av företagsspecifika risken från
marknadsspecifika som innebär att validiteten är god eftersom specifikation av delvariabler
förändrar inte summan av dessa.
Modellen baseras till stor del på prognoser och därmed är kvalitén på prognostekniken
avgörande för att bedöma graden av validitet på den empiriska modellen. Vi använde oss av
statistiska tekniker som kallas också för ”naiva” prognoser eftersom det finns en mängd olika
faktorer, som kan ge en oförutsägbar vändning men svåra att fånga med hjälp av statistik. Det
13
Abnor, Bjerke, Företagsekonomiska metodlära, 1994, s.256
40
gäller för både enskilda företagets situation och för hela bransch eller ekonomin. Faktorerna kan
vara följande: makroekonomiska kriser, inflationsutveckling, konjunkturssvängningar,
företagets konkurrenssituation samt branschspecifika händelser. I verkligheten skall man anlita
sig på mer kvalificerade kvalitativa prognoser.
Granskning av validiteten i vår studie kan dels beröra lämpligheten av regressionsanalys som
rätt teknik att testa Ohlsons modell. Vi anser att linjär regressionsanalys är en giltig teknik för
att på enkelt sätt testa sambanden och verifiera hypotesen. Den har föreslagits och använts i
tidigare studier men det finns en nackdel med att använda regressionsanalys. Regression är
mycket känslig om ingående data inte är enhetligt. Vi använde hela datamängden utan att justera
den för extrema värden och ändå fick tillfredsställande resultat vilket ger vår undersökning en
god validitet statistiskt sett. Det är också viktigt att påpeka att regressionsanalys i vårt arbete
användes endast i syfte att testa sambanden mellan ovannämnda variabler och kan inte användas
som en prognos verktyg.
I frågan om externvaliditet berörs det möjligheter att generalisera resultaten av undersökningen.
Studie inkluderar en stor del av svenska företag noterade på Stockholmsfondbörs. I största
urvalet, där kravet var att företaget måste har minst fyra års statistik, ingick 126 företag av cirka
200 möjliga, förutom bankrelaterad verksamhet mm. Urvalet av 126 företag är en betydlig andel
i förhållande till hela populationen. Determinationskoefficienten var hög vilket påvisar att
modellen kan användas vid värdering av svenska företag. Vi har också jämfört vår studie med
en amerikansk som omfattade 670-712 företag under perioden 1978-1993. Vi har fått liknande
resultat trots att tidsperioden skilde sig åt samt att data kom från olika länder, vilket kan betyda
att det finns möjlighet till att göra generaliseringar.
6.2
Noteringar angående andra empiriska resultat
Vi har kort redovisat för Mikael Runstens avhandling (se kapitel 2.7) som handlade om att testa
en modell som framställdes utifrån Ohlsons modell men betraktade market-to-book kvot som ett
mått vid skattning om redovisningskoncept är användbar för förklaring av verkliga aktiepriser.
Hans slutsats var att redovisningsdata har en begränsad förmåga att förklara löpande aktiepriser
för kortare perioder. Denna begränsning varierar för olika branscher vilket i sin tur beror på
olika faktorer som exempelvis inflationsutveckling, företagets specifika tillväxtpotential och
förändringar i redovisningsprinciper.
Affärstidningen Dagens Industri, 22 oktober 1998, refererar till Per Olsons empiriska studie av
alternativa metoder inom företagsvärdering. Datamaterialet bestod av 3000 amerikanska aktier
från tidigt 90-tal. Approximerade aktiekursen jämfördes sedan med aktiekursen fem år senare.
Studien syftar till att jämföra tre vedertagna värderingsmodeller, nämligen utdelningsmodell,
41
kassaflödesmodell samt modell som utgår ifrån bokfört värde och nuvärdeberäknade
överavkastningar. Den senare visade bästa resultat i den bemärkelsen att den hade ett högt
förklaringsvärde. Sämsta förklaringsvärdet erhöll utdelningsmodellen.
De varierande resultaten från tidigare studier som presenterats eller endast kort refererats till i
vår studie kan tolkas olika. Å ena sida kan man ifrågasätta om redovisning har verkligen den
potentialen att förklara löpande aktiepriser eller val av metod och datamaterialet påverkade
resultaten. Den sammanbindande faktorn är att samtliga bakomliggande teorier utgår ifrån
utdelningsmodellen men de lägger vikt vid olika antaganden, vilket leder till att empiriska
resultat skiljer sig åt. Det fundamentala syftet med alla dessa tekniker är att försöka förklara
aktiepriser utifrån redvisningsdata, där varierande empiriska resultat pekar på att val metod är av
betydelse och i synnerhet vid praktisk användning.
42
7
Förslag till vidare forskning
Under arbetets gång har vi stött på olika problem som skulle vara intressanta att studera
ytterligare. Den mest fundamentala är att undersöka och analysera möjliga orsaker till varför
clean surplus relation inte håller för vissa företag. Den skulle vara en studie av mer kvalitativ
karaktär där kvantitativa tekniker inte skulle tillföra mycket. Studien som skulle belysa samt
kartlägga de påtagliga avvikelserna kunde vara oerhört givande för fortsatta modifieringar i den
empiriska modellen.
Det andra problemet som kan lyftas fram är identifiering av ytterligare en variabel i den
empiriska modellen som kan vara av betydelse för marknadsvärdet. Exempelvis kan man
undersöka de ”inbyggda” makrofaktorerna som kan påverka det förväntade
marknadsavkastningskravet och därigenom ekonomiska värdet på företaget.
Det borde vara av intresse att testa modellens giltighet i mer ”globala” förhållanden och göra en
tvärsnittsstudie som använder data från olika länder, t ex EU länder, under samma period i
samma underliggande valuta, i detta fall euron.
43
8
Källförtekning
Abnor I, Bjerke B, Företagsekonomiska metodlära, 2-a uplaga, Studentlitteratur, Lund, 1994
Bernard, Victor L. The Feltham-Ohlson Framework: Implications for empiricists, Contemporary
Accounting Research (Spring 1995), pp 733-747
Chen, S., Dodd, J., Economic Value Added (EVA): An Empirical Examination Of A New Corporate
Performance Measure, Journal of managerial Issues, Vol.IX, Nr3, 1997
Clubb, Colin D. B. Valuation and clean surplus accounting: Some implications of the Feltham and
Ohlson model for the Relative Information Content of Earnings and Cash Flows,
Contemporary Accounting Research (Spring 1996) pp. 329-337
Easton, Peter D., Trevor, S. Harris and Ohlson James A. Aggregate Accounting Earnings Can Explain
Most of Security Returns; The case of long return intervals, Journal of Accounting and
Economics Nr 15 (1992) pp 119-142
Feltham, Gerald A., Ohlson, James A. Valuation and clean surplus accounting for operating and
financial activities, Contemporary Accounting Research (Spring 1995) pp 689-731
Gujarati, Damodar N., Basic Economitrics, 3-d Edition, 1995, McGraw-Hill International Editions
Holme, Idgar M., Solvang, Bernt K., Forskningsmetodik om kvalitativa och kvantitativa metoder,
Studentlitteratur, Lund, 1991
Johnston Jack, DiNardo John, Econometric Methods, 4th edition, 1997, McGraw-Hill International
Editions
Lundholm, Russel J. A Tutorial on the Ohlson and Feltham/Ohlson Models: Answers to some
Frequently Asked Questions, Contemporary Accounting Research (Spring 1995) pp 749-761
O’Hanlon, J. Return/Earnings regressions and Residual Income: Empirical Evidence, Journal of
Business Finance & Accounting (Winter 95) pp 54-65
Ohlson, James A. Earnings, Book Values, and Dividends in Equity Valuation, Contemporary
Accounting Research (Spring 1995) pp 661-687
Ohlson, James A. Earnings, Book Values, and Dividends in Security Valuation; Working Paper,
(Sept.1993)
Olsson, Per, Studies in Company Valuation, Stockholm School of Economics, (June 1998)
Preinreich, Gabriel A. D., Annual Survey of Economic Theory: The Theory of Depreciation,
Ekonometrica, (Januari 1938), pp219-241
Preinreich, Gabriel A. D., Nature of Dividends, Doktorsavhandling, Columbia Universitet, 1935
Runsten Mikael, The Association Between Accounting Information and Stock Prices, Stockholm
School of Economics, 1998
Stark, Andrew W. Linear Information Dynamics, Dividend Irrelevance, Corporate Valuation and the
Clean Surplus Relationship, Accounting and Business Research (Spring 1997), pp 219-228
Walker, Martin Clean Surplus Accounting models and Market-Based Accounting Research: A review,
Accounting and business research, 1997, Vol 27 No 4 pp341-355
Öhmans Börsguide, Delphi Economics AB, 1988-1995
44
9
Appendix
9.1
Multikollinearitet
Definitionsmässigt innebär multikolliniaritet att det finns ett ”perfekt” linjärt förhållande bland
vissa eller alla förklarande variabler i en regressionsmodell14. Om denna korrelation är stark kan
det bli svårt att separera den relativa inverkan av de olika kollineara variablerna på den
beroende variabeln. Schematiskt skulle det se ut enligt följande:
Yi = 1 + 2 X2i + 3 X3i +…+k Xki +i,
($)
där exempelvis 3=2
Multikolliniaritet strider inte mot förutsättningarna i en regression och estimat för
lutningskoefficienter är fortfarande BLUE15, dvs estimat med den minsta variansen och
standardfel är skattade riktigt men med väsentligt större intervall.
Här nämns olika praktiska konsekvenser av multikolliniaritet:
Trots att estimat för lutningskoefficienterna är BLUE, har variansen och kovariansen så
stora intervall att en god precision inte är möjlig. Detta betyder att en regression som har
problem med multikolliniaritet inte går använda i prognostiseringssyfte.
Med grund i (1) blir konfidensintervallet mycket bredare vilket leder till att man med högre
sannolikhet accepterar noll-hypotes16.
En ytterligare följd av (1) är att t-test för en eller fler koefficienter tenderar att vara statistisk
insignifikanta.
Trots att t-test för en eller fler variabler visar sig vara insignifikanta är
determinationskoefficienten R2 ofta hög och F-test visar signifikans för samtliga variabler;
Estimat för regressionens lutningskoefficienter och dess felvärden kan vara mycket känsliga
för ändringar i ingående data.
Det finns inga säkra metoder för att undvika problematiken med multikollinearitet men några
tumregler för att reducera problemet är följande:
Kombination av tvärsnitt- och tidsserie data, som också kallas för ”pooled” regression, dvs
Yi* = lnYi = 1 + 2 lnX2i + 3 lnX3i +…+k lnXki +i
14
15
16
Gujarati, Damodar, Basic Econometrics, s.320
BLUE står för ”best linear unbiased estimator”
Noll-hypotes betyder att lutningskoefficienterna är lika med noll
i
Uteslutande av en högt kollinear variabel;
Användande av a priori information, dvs i fall man vet att den ena av variablerna brukar stå
i en viss proportion till den andra, exempelvis 3 =0,102, då kan det a priori antas att en
regression ($) skulle kunna se på följande sätt:
Yi = 1 + 2X2i + 0,102X3i +..+k Xki +i
Förändring av variabler om man vet att de tenderar att ändras i samma riktning över tiden.
Detta angreppsätt passar endast tidseriedata och är inte användbart för tvärsnittsstudie där
det inte finns någon logisk regelbundenhet av observationer. Glidande medelvärde kan bl a
ge önskat resultat.
I en tvärsnittsstudie kan man minska intervallen för standardfelen genom att ta medelvärdet
på estimaten från olika perioder för motsvarande lutningskoefficient.
Nytillkommen data kan minska kollinearitets problem m fl.
9.2
Autokorrelation/seriell korrelation och Durbin-Watsons d-test
Termen autokorrelation kan definieras som ”correlation between members of series of
observations ordered in time [as in time series data] or in space [as in cross-sectional data]”17.
I regressionssammanhang antar en klassisk linjär regression att en sådan autokorrelation utesluts
bland residualer ui, dvs restledet förväntas vara random E(uiuj) = 0 där i j. Med enkla ord,
residualer i en klassisk regressionsmodell som relaterar till någon av observationerna kan inte
påverkas av en residual som relaterar till någon annan observation. Autokorrelation kan uppstå
av olika orsaker såsom tröghet i ekonomiska tidsserier, specifik bias som kan vara resultatet av
uteslutandet av en viktig variabel från modellen eller inkorrekt konstruktion av regressionen
samt att i en tidsserie där finns en eftersläpning av värde på samma variabel. Autokorrelation
uppstår oftast i tidsserie där observation står i kronologisk ordning och är ganska sällsynt i
tvärsnittsdata. Autokorrelation, enligt Runsten18, kan uppstå i samband med förändringar i
inflationsutveckling, fluktuationer inom branschen samt som följd av förändringar i
redovisningsprinciper. Det finns olika metoder att urskilja autokorrelation. En av mest använda
är Durbin-Watsons d-test som var utvecklad av statistiker Durbin och Watson.
d = (ût - ût-1)2/ ût2, 0 d 4
17
18
Gujarati, Damodar, Basic Econometrics, s.400
Runsten, The Association Between Accounting Information and Stock Prices, Stockholm School of Economics, 1998, s.338
ii
vilket beskriver ett förhållande av en summa av avvikelser bland successiva residualer i kvadrat
och kvadrat restsumman. Förutsättningar för att kunna använda d-test är följande:
Regression måste inkludera intercept term.
Förklarande variabler är icke stokastiska eller upprepas i ett återkommande urval.
Residual ût framställd i ett autoregressivt schema, dvs ut= ut-1+ t.
Regression får inte inkludera eftersläpade värden av den beroende variabeln som en
förklarande variabel.
Det finns inte utelämnade observationer i en tidsserie.
När d ligger nära två betyder det att man kan förkasta hypotesen att autokorrelation finns.
Förkasta H0
Positiv
autokorrelation
0
dL
Zon av
obeslutsamhet
Ho eller Ho*
dU
2
Zon av
obeslutsamhet
4-dU
Förkasta Ho*
Positiv
autokorrelation
4-dL
4
H0 : ingen positiv autokorrelation
H0*: ingen positiv autokorrelation
Vid autokorrelation kan regression som använder den minsta kvadratmetoden fortfarande
uppbringa BLUE estimat för lutningskoefficienterna samt autokorrelation i en tidsserie inte
leder till ett större problem men kan å andra sidan generera en underskattning av standardfel för
de koefficienterna. Detta leder till att t-test och F-test inte länge kan visa riktiga värden och
justeringar då behöver göras. Det finns olika åtgärder som kan vidtas för att justera respektive
undvika autokorrelation. Åtgärderna beror på vilken typ av samvariation residualerna har, men
eftersom ut är inte observerbara är det vanligt att anta att residualerna framställs/genereras av
samma mekanism/process, nämligen Markovs autoregressiva schema. Problemet kan bli
avhjälpt genom en enkel förändring av ingående data med exempelvis glidande medelvärde
(MA19), autoregressiv differens (AR1)20 eller mix av de båda (ARMA).
9.3
Den empiriska modellen härledd från den teoretiska konstruktionen
Ohlson presenterade följande modell som använder en oändlig horisont och
diskonteringsfaktorn är lika med den riskfria räntan:
19
MA står för moving average
AR1 står för Markov first-order autoregressiv scheme. Genom subtraktion Yi = 1 + 2 Xi +ui och Yi-1 = 1 + 2 Xi-1 +ui-1 får
man (Yi - Yi-1) = (1-)1 + 2 Xi - 2 Xi-1 +(ut -ui-1)= (1-)1 + 2 (Xi - Xi-1)+ t
20
iii
Pt y t R f Et xta
1
= yt + P
= yt + ST
(&)
1
Genom att använda ett proportionellt förhållande mellan olika års överavkastningar kan vi gå
över till följande uttryck: xTa i xia xia ( 1) xia
S 1 2 .... ... , där ST är en geometrisk summa av T första element av en oändlig
serie P1, P2, … , PT, …
Eftersom serien är oändlig och den karaktäristiska roten är mindre än ett kan man konstatera att
serien konvergerar. Då gäller följande:
x1a
x1a
x1a
1
... vilket motsvarar
R f R Tf 1 R 2f T 1
2
x2a
x2a
x2a
... vilket motsvarar
R 2f R Tf 2 R 2f T 2
R Tf
x1a
1 T
R f 1 R f
2
R Tf
x 2a
R Tf 1 R 2f
xa
xa
xa
T TT 2TT 3TT ...
Rf Rf
Rf
vilket motsvarar
T
R Tf
xTa
R Tf 1 R Tf
Följaktligen kan summan av T första element i en oändlig geomemtisk serie skrivas enligt:
S
R Tf
xa
R Tf 1 1 R f
T
Om man sätter ST i (&) och ersätta Rf med annan diskonteringsfaktorn, i detta fall Rf = (1+),
erhåller man formel (3) som visas nedan i en kortare form.
T y t (1(1) ) 1 (1 ) E xta
T
T
T
1
iv
