Värmepump, Stirlingmotor och Kroppens Effekt

FYSA15
Laboration:
Värmepump, Stirlingmotor och
Kroppens Effekt
1
2
Teori:
Termodynamiska system och jämvikt
Bild 1: En gas uppdelad i två delsystem A och B, skilda åt av en vägg.
Ett termodynamiskt system, t.ex en gas, beskrivs först och främst med hjälp av
variablerna tryck, p, volym, V, och temperatur T. Vi är också intresserade av
systemets värmeenergi, Q.
Antag att vi studerar en gas i en behållare och att den är uppdelad i två olika delsystem
A och B som är skilda åt av en vägg, och har olika tryck, volym och temperatur. Antag
sedan att temperaturen i A är högre än den i B, TA > TB , och att skiljeväggen leder
värme. Då förväntar vi oss att värme kommer att övergå från A till B till dess att
temperaturskillnaden är utjämnad TA = TB.
Om trycket i A är större än det i B, pA > pB kommer A att utverka ett större tryck på
skiljeväggen. Om vi nu låter skiljeväggen vara rörlig, så kommer den att förskjutas på
så sätt att volymen för systemet A växer, till dess tryckskillnaden är utjämnad, pA =
pB.
På detta sätt eftersträvar ett termodynamiskt system jämvikt och vi kan tänka oss att vi
tar bort sklijeväggen i vårt exempel helt och hållet, varpå temperaturer och tryck
skulle utjämnas och systemen blanda sig med varandra på sådant sätt att antalet
partiklar blir detsamma i de volymer som de tidigare innefattade.
En annan användbar storhet för att beskriva ett mediums termodynamiska tillstånd är
entropi, S. Vi kan se entropi som systemets “oordning” eller hur pass “utspridd” t.ex
en gas är. I alla exempel ovan ökar entropin, vilket den gör i alla verkliga irreversibla
system. Att entropin minskade skulle t.ex innebära att värme gick från det kallare till
3
det varmare delsystemet ovan, att systemet med lägre tryck utvidgade sig och att
gaspartiklarna stannade kvar i sina tidigare delsystem när vi tog bort skiljeväggen.
Värmemaskinen och Carnotcykeln
Bild 2: Skiss över ideal värmemaskin.
Bild 3: PV-diagram över Carnotcykeln.
Ett system som producerar ett arbete genom att värme utbyts kallas värmemaskin (se
Bild 2). Den mest gundläggande ideala versionen av en sådan består av två
värmereservoarer, A och B som sammanbinds av ett arbetsmedium genom vilket
värme transporteras mellan de båda reservoarerna och i vilket ett arbete produceras.
Detta sker genom att arbetsmediet genomgår ett antal termodynamiska processer som
upprepas i en s.k. process-cykel. En värmemaskins ideala process-cykel kallas
Carnotcykeln. Under Carnotcykeln har värmereservoarerna konstanta temperaturer, TA
och TB, och den ena värmereservoaren har högre temperatur än den andra (TA > TB)
Den totala värmemängden i systemet är konstant, dvs det tillförs eller bortförs inte
någon värme från eller till yttre behållare och värmeutbytet sker endast mellan
reservoarerna inom systemet.
Alla processer i Carnot-cykeln är vidare reversibla, dvs vi tänker oss en ideal situation
då arbetsmediet alltid kan återföras till ursprungsläget genom en process omvänd den
just genomgångna. I en reversibel process förändras inte mediets entropi dvs ΔS=0.
Som sagts ovan är i verkligheten alla processer irreversibla, dvs för dem gäller att
ΔS>0 och att entropin, S, ständigt ökar.
Arbetsmediet genomgår i Carnotcykeln fyra processer, två isotermer, dvs processer
där temperaturen är konstant och två adiabater, dvs processer där det inte sker något
värmeutbyte i systemet och ingen av delsystemen, A eller B avger någon värmeenergi.
4
De olika delprocesserna och arbetsmediets olika tillstånd i Carnotcykeln beskrivs av
pV-diagrammet i Bild 3. I utgångstillståndet 1 befinner sig arbetsmediet i ett tillstånd
med temperaturen TA, trycket p1 och volymen V1 och det genomgår sedan:
1→2: Isoterm expansion vid höga temperaturen TA, till trycket p2 och volymen V2
då värmemängden QA tillförs arbetsmediet från värmereservoar A.
2→3: Adiabatisk expansion till trycket p3 och volymen V3 då arbetsmediets
temperatur sjunker till TB.
3→4: Isoterm kompression, vid låga temperaturen TB, till trycket p4 och volymen
V4 , då värmemängden QB bortförs från arbetsmediet till värmereservoar B.
4→1: Adiabatisk kompression till utgångstrycket p1, utgångsvolymen V1 och
temperaturen TA.
Totalt produceras ett arbete, W, av arbetsmediet som är lika med skillnaden mellan
tillförd och bortförd värme:
W = QA- QB
Förändring i entropi, ΔS, defineras som förändring i värme, ΔQ, över temperatur, T:
ΔS= ΔQ/ T
Den totala ändringen i entropi är noll för Carnot-cykeln, dvs
ΔS = ΔS1 + ΔS2 + ΔS3+ ΔS4 = QA/ TA + 0 + QB/ TB + 0 = 0
Detta kan skrivas:
QA/ QB = TA/ TB
Verkningsgraden, η, är kvoten av det producerade arbetet, W, och den tillförda
värmemängden QA, dvs den beskriver hur stor del av ursprungsvärmen som övergår i
arbete. Och enligt ovan kan η uttryckas i temperaturerna TA och TB eftersom:
η = W/ QA = (QA – QB)/ QA =1- TB / TA = (TA – TB)/ TA (η <1)
Sammanfattningsvis, en värmemaskin använder värmeenergi för att producera ett
arbete W = QA- QB. Detta sker genom expansion vid hög temperatur, en adiabatisk
expansion, en isoterm kompression vid låg temperatur och en adiabatisk kompression.
Värmemaskinens verkningsgrad är kvoten mellan producerat arbete och använd
värme: η = W/ QA = (TA – TB)/ TA.
5
Värmepumpen
Vi kan också få ett system bestående av ett arbetsmedium och två värmereservoarer
med olika temperaturer att “pumpa” eller "lyfta" värme från en kallare till en varmare
reservoar, genom att arbetsmediet uträttar ett arbete. Ett sådant system kallas
värmepump. Den kan också kallas kylmaskin, i det att den "producerar" kyla i den ena
reservoaren.
Bild 4: Skiss över ideal värmepump,
kylmaskin.
Bild 5: Värmepumpens process-cykel.
En värmepumps ideala process-cykel är en Carnotcykel omvänd värmemaskinens och
kan tekniskt fungera enligt följande (se Bild 6): Arbetsmediet är först en ånga vid låg
temperatur TB och lågt tryck pB.
Bild 6: Skiss över en värmepumps olika delmoment.
6
1→2: Ångan passerar en kompressor som genom arbetet, Wt, utför en adiabatisk
kompression, från låga temperaturen TB och låga trycket pB, till högre
temperatur TA och högre trycket pA.
2→3: Ångan passerar en kondensor och övergår till vätska samtidigt som den avger
värmemängden QA till värmereservoaren.
3→4: Vätskan går genom en strypventil och expanderar irreversibelt åter till trycket
pB och temperaturen TB.
4→1: Vätskan tar upp värmemängden QB från kylreservoaren, förångas och återgår
till utgångstrycket pB.
Totalt produceras en värmemängd, QA , som är lika med summan av arbetet som
uträttats på arbetsmediet, W och värmen som lyfts QB:
QA = W + QB
Liksom för värmemaskinen gäller också för värmepumpen att:
QA / QB = TA / TB
Och ett effektivitetsmått analogt med värmemaskinens verkningsgrad för
värmepumpen är värmefaktorn ε. Den ges av kvoten av den "producerade"
värmemängden QA och det tillförda arbetet W, dvs den ger den andel värme som
produceras från uträttandet av ett visst arbete:
ε = QA / W = QA /( QA – QB) =1- TA / TB = TA / TA – TB) (>1)
Alltså, en värmepump producerar värme genom att uträtta ett arbete: QA = W + QB.
Detta sker genom att ånga kompresseras till högt tryck och kondenseras och vätskan
sedan expanderas vid lågt tryck och förångas. Vi definerar värmepumpens
värmefaktor som kvoten mellan producerad värme och uträttat arbete: ε = QA /W=
TA /( TA – TB)
Värmepumpar kan användas t.ex för att värma upp hus och villor, då man tar värme
från luft eller jord och pumpar in i huset. Ett kylskåp är ett exempel på en kylmaskin,
där elenergi används för att pumpa bort värme från luften i kylskåpet och framkalla
kyla.
Värmepumpen är ofta ett mycket energi-effektivt sätt att producera värme eller kyla.
En värmepump kan använda förnybara resurser i vår omgivning. Jord, luft och vatten
innehåller mycket användbar värme, som naturligt förnyas då dessa element tar upp
värme från solen. Värmepumpen kan också fungera genom att använda energispillet
från t.ex olika industriella processer. Värmepumpar är alltså attraktiva inte minst ur
miljöperspektiv.
Arbetsmediet väljs efter vilken kokpunkt det har i det tryckområde pA > p > pA) som
är rimligt att använda. I kyl och frysanläggingar har förut ofta olika freoner, CFCköldmedier använts, men man försöker gå över till nya medier av miljöskäl. Idag
används HFC-medier samt ammoniak och olika kolväten.
7
Stirlingmotorn
En värmemaskin kan konstrueras genom att man fyller en cylindrisk behållare med
t.ex luft och placerar två kolvar inuti behållaren. Genom att hetta upp cylindern i ena
änden och kyla den i den andra får man luften att ändra tryck och volym på sådant sätt
att den och kolvarna börjar röra sig mellan den varmare och den kallare delen av
cylindern
Detta gjordes först av skotten Robert Stirling (patent 1816) och denna sorts
värmemaskin fick namnet Stirlingmotor. Stirlingmotorn kan också användas som
värmepump och kylmaskin.
Bild 7: Gasen och kolvarnas rörelser i
Strirlingmotorn.
Bild 8: PV-diagram över Stirlingcykeln.
Den process-cykel mediet genomgår i denna varmluftsmaskin kallas Stirlingcykeln
och består liksom Carnotcykeln av två isotermer (konstant temperatur) men har två
isokorer, dvs processer med konstant volym, där Carnotcykeln har två adiabater.
Den ena kolven, förflyttningskolven, fördelar arbetsmediet mellan den varmare och
kallare delen av behållaren och den andra kolven, arbetskolven, spärrar av behållaren
och sluter systemet. Arbetskolven används sedan för att till eller bortföra mekaniskt
arbete från systemet.
För att höja effektiviteten låter man den varmare och kallare delen av behållaren
förbindas av en så kallad regenerator genom förflyttningskolven. Denna kan bestå av
t.ex en koppartråd som placeras i en hålighet i förflyttningskolven och som absorberar
och avger värme när detta är gynnsamt för processen.
Stirlingcykeln och Stirlingmotorns mekanik beskrivs nu enligt följande (se Bild 7
och Bild 8):
8
1→2: Isoterm expansion vid höga temperaturen TA. Arbetsmediet befinner sig i
behållarens hetare del, volymen ökar och förflyttningskolven förskjuts. Mediet
tillförs värmemängden QA .
2→3: Isokor process till lägre temperaturen TB. Kolvarna förskjuts med maximal
volym till den kallare delen av behållaren. Mediet som befunnit sig ovanför
förflyttningskolven rör sig genom denna och avlämnar under tiden
värmemängden Qr till regeneratorn.
3→4: Isoterm kompression vid temperaturen TB. Arbetsmediet befinner sig i
behållarens kallare del och arbetskolven pressar samman mediet. Mediet avger
värmemängden QB.
4→1: Isokor process till högre temperatur TA. Båda kolvarna förskjuts mot den
varmare delen av behållaren och arbetskolven når sitt övre vändläge. Mediet
passerar återigen genom förflyttningskolven och regeneratorn återger
värmemängden Qr till mediet.
Stirlingmotorns effektivitet påverkas bl.a av hur stor del av regeneratorns värme Qr
som återförs till mediet och hur väl rörelserna hos arbets och förflyttnings-kolvarna är
koordinerade. För att förenkla kolvarnas mekaniska rörelser låter man de röra sig med
en fasföskjutning relativt varandra. Detta får dock motorns process-cykel att avvika
från den ideala Stirlingcykeln och de isokora processerna att övergå till processer med
viss volymförändring.
Alltså, en Stirlingmotor består av en behållare som värms och kyls i ändarna och två
kolvar som förskjuts och fördelar arbetsmediet i behållaren. I förflyttningskolven sitter
en regenerator som tar upp och avlämnar värme för att förbättra värmeutbytet i
processen. Stirlingmotorn kan användas både som värme och kylmaskin och fungerar
genom en expansion vid hög temperatur, en isokor förflyttning av arbetsmediet till
den kallare delen, en kompression vid låg temperatur och en isokor förflyttning till
den varmare delen.
En varmluftsmotor med en sluten cykel som Stirlingmotorn kan drivas genom
endast yttre förbränning medan t.ex Ottocykeln som tillämpas i bensinmotorer kräver
intern förbränning. Man kan därför använda enklare och mera miljövänliga bränslen
än bensin eller diesel för att driva en Stirlingmotor, t.ex syre. Stirlingmotorn har också
fördelarna att den kan göras tystgående, att den har en smidig gång då den inte drivs
av explosioner och att den är ekonomisk då den drar lite bränsle. Stirlingmotorn
användes som kraftkälla i sena 1800-talets och tidiga 1900-talets fabriker men
utvecklades inte i takt med bensinmotorn som användes i bilar. Den har dock haft stor
betydelse som kylmaskin för framställning av flytande kväve. Idag är den fortfarande
relativt outvecklad men används bla i vissa kylanläggingar.
Som arbets-medium används idag ofta kväve eller helium istället för luft.
9
Expermiment:
Värmepumpens värmefaktor
Vi använder en värmepump för att "lyfta" värme från en vattenreservoar till en annan.
Vi mäter och avläser temperaturerna hos respektive reservoarer, gör diagram över
dessa storheter samt beräknar och gör diagram över värmepumpens värmefaktor.
Material
Bild 9: Värmepumpens olika delar.
L&H värmepump använder R134a som kylmedium och består av
1. Kompressor 230 V; 50/60 Hz
2. Platta för vattenbehållare till kondensorn.
3. Kondensor (intern diameter d=13 cm)
4. Kollektor/ förädlare.
5. Strypventil. Kontrolleras termostatiskt.
6. Temperaturmätare till strypventilen.
7. Förångare (intern diameter d=13 cm)
8. Platta för vattenbehållare till förångaren.
9. Spiral-rör som elastisk sammanbindning av kompressor och värmeutbytare.
10. Tryckventil.
11. Hållare i plast för temperaturmätare, som kan sättas fast på kopparrören.
12. Hållare i koppar för temperaturmätare, som kan fästas på kopparrören.
10
13. Manometer för lågtrycks-delen. Inre skalan mäter trycket från -1 till +10 bar och
yttre skalan mäter den korresponderande temperaturen på R134a från -60 till +40
C.
14. Manometer för högtrycksdelen. Inre skalan mäter -1 till +30 bar, yttre skalan den
korresponderande temperaturen på R134 från -60 till 85 C.
Som temperaturmätare kan användas vanlig termometer som sätts fast i de därför
avsedda hållarna, med hjälp av gummiband eller liknande. Temperatursensorer
kopplade till en digital termometer kan också användas. Värmepumpen drivs av el
direkt från elnätet och för att mäta effekten till värmepumpen seriekopplas
nätanslutningen med en Wattmeter. Vattenbehållarna bör antingen vara anslutna till en
extern vattenkälla eller förses med en förbindning mellan dess övre och undre delar i
form av gummislang.
Utförande
Bild 10: Uppsättning för temperaturmätning av värmepumpen
(med digital termometer).
Om ni är första labgruppen som använder värmepumpen, kör den då först i ungefär 5
minuter för att värma upp den, och fyll sedan på med nytt vatten och börja försöket.
1) Fyll vattenbehållarna med vardera 4 l vatten med ungefär samma temperatur,
runt 20° C.
2) Placera vattenbehållarna under kondensor (3) och förångare (7) med plattorna
(2), (8) som stöd.
3) Sätt fast termometrar eller temperatur-sensorer på lämpligt sätt. Om ni
använder digital termometer, kalibrera då denna med utgångstemperaturerna
hos de båda reservoarerna.
4) Anslut värmepumpen (dvs kompressorn) till nätet.
5) Avläs och skriv under 15-20 minuter ned temperaturerna TA och TB hos vattnet
i de olika behållarna och tiden t som förflutit sedan värmepumpen anslöts till
11
nätet. För att vattnet i behållarna skall få en mera jämn temperaturfördelning
kan man röra om i det medan värmepumpen arbetar.
6) Avläs på Wattmetern effekten P som tillförs värmepumpen.
Beräkningar och diagram
▪ Gör diagram över temperaturerna TA och TB som funktion av tiden t (s) för båda
mätningarna.
▪ Värmepumpens värmefaktor, ε = QA /W, där QA är värmemängden som
värmepumpen tillför vattnet med högre temperatur TA, kan beräknas från tillförd
effekt, P och vattnets temperaturförändring, ∆TA, under tiden t (där både ∆TA och t
beräknas från sin utgångsvärden, dvs ∆TA är temperaturen vid en viss mätning minus
utgångstemperaturen och t är den tid som förflutit sedan experimentet startade.) Vi har
att:
ε = QA /W = QA /P∙t = c∙m ∆TA / P⋅t, där
c = 4.19⋅ 103 W s kg-1 K-1
är vattnets specifika värmekapacitet och m=4 kg vattnets massa. Beräkna ε och ∆T =
TA – TB och gör ett diagram över ε som funktion av ∆T.
12
Stirlingmotorns arbete, effekt och verkningsgrad
Vi använder en Stirlingmotor som värmemaskin och driver den med en
uppvärmningsspole kopplad till en Wattmeteransluten spänningskälla. En pVindikator används för att ta fram en representativ pV-kurva över process-cykeln.
Denna kan sedan användas för att uppskatta det arbete Stirlingmotorn utför. Härifrån
kan vi också beräkna dess effekt och verkningsgrad.
Bild 11: Tvärsnitt av Stirlingmotor. 1.
Arbetskolv. 2. Förflyttningskolv. 3.
Regenerator av koppartråd.
Material
• L&H Stirlingmotor i standardutförande.
• Topp-lock till Stirlingmotorns behållare med uppvärmningsspole.
• L&H pV-indikator att koppla samman med Stirlingmotorns tryck-ventil via PVC-rör
och dragaxel via tråd. Då dess spegel belyses beskriver det reflekterade ljuset
arbetsmediets tillstånd i tryck och volym. pV-indikatorn består av en manometer som
är kopplad till en konkav spegel, vilken rör sig runt vertikal-axeln beroende på vilket
tryck den utsätts för, samt en dragaxel som får pV-indkatorn att rotera runt horisontalaxeln då tråden dras åt eller släpps av.
En spänningskälla seriekopplas med en Wattmeter för mätning av den effekt som
tillförs Stirlingmotorn. Stirlingmotorns kylsystem ansluts till vattenkälla via två
plaströr som kopplas till kylsystemets in och utgång.
13
Bild 12: pV-indikator. 1.PVC-slang 2.Dragaxel
3.Spegel.
Utförande
1. Sätt fast topp-locket med uppvärmningsspolen på Stirlingmotorn. Försök att inte slå
i spolen någonstans, den är ömtålig. Fäst vridskruvarna genom att, för att inte skada
glasbehållaren, skruva åt dem en i taget i etapper så att trycket hela tiden fördelas
jämnt över locket (som när man fäster ett hjul på en bil).
2. Sätt upp pV-indikatorn i en ställning och koppla upp den mot Stirlingmotorn.
Anslut PVC-röret med Stirlingmotorns tryck-ventil. Anslut tråden från pV-indikatorns
dragaxel via därför avsedd hållare på pV-indikatorn och hjul på Stirlingmotorn till
Stirlingmotorns dragaxel (Se Bild 13). Indikatorn placeras så att tråden beskriver en
rak bana parallellt med motorn och axeln. Se till så att tråden är spänd när dragaxeln
når sitt bottenläge. Sätt upp belysing så att ljusstrålarna träffar spegeln och reflekteras
på en platta eller vägg. Vrid svänghjul och kör Stirlingmotorn manuellt något varv och
se så att indikatorns axel dras med i rörelsen och så att ljuset rör sig i en kurva på
plattan.
3. Sätt på vattenkran eller dyl. så vatten tillförs kylsystemet. Se så att vattnet strömmar
igenom i lagom mängd och rinner ut i vask eller dyl.
4. Anslut spänningskällan via Wattmetern till locket och uppvärmningsspolen.
• Spänningen till uppvärmningsspolen får ej överstiga 20V.
• Uppvärmningspolen antar en röd-gul färg när den är uphettad. Om hettan
övergår till gul färg, bryt spänningen.
• Stirlingmotorn får ej stå still då uppvärmningsspolen ges spänning. Sätt igång
Stirlingmotorn genast då spänningen höjts. Om motorn stannar under en
körning, sätt igång den fort igen eller bryt spänningen. Bryt spänningen då
experimentet är klart och låt Stirlingmotorn stanna av sig själv.
5. Vrid upp spänningen till ungefär 16V.
6. Starta Stirlingmotorn genom att vrida till svänghjulet i medurs riktning. Vrid till
och låt den sedan fortsätta av sig själv. Upprepa detta tills motorn fortsätter att gå utan
att stanna. Man kan behöva göra ett flertal starter för att få igång motorn ordentligt.
7. Låt motorn gå tills svänghjulet snurrar i jämn takt med en hastighet på 4-6 varv per
sekund.
8. Belys pV-indikatorns spegel. Det reflekterade ljuset skall nu beskriva en kurva då
det projiceras från ljus-källan till pV-indikatorns spegel och på en platta. Sätt fast ett
papper på plattan och ställ in avstånd och belysningsvinkel så att hela den projicerade
14
kurvan ryms på papperet. (Om möjligt, reglera kurvans storlek så att den passar
lämplig skala. x-axeln representerar volym och kruvan kommer att spänna över en
volym på ungefär 150 cm3 - motsvarande t.ex 15 eller 30 cm på papperet. y-axeln
representerar tryck och kurvan kommer att spänna över 100 kPa - t.ex 20 cm på
papperet.) Försök rita kurvan så gott det går på papperet.
9. Avläs Wattmetern för att se vilken effekt, PTILL, som tillförs Stirlingmotorn.
10. Notera svänghjulets hastighet så gott det går genom ögonmätning (eller genom att
lyssna!) i antal varv per sekund.
Bild 13: Uppsättning för mätning av Stirlingmotorns arbete med pVindikator.
Beräkningar och diagram
• För att uppskatta det arbete Stirlingmotorn utför under ett varv använder vi kurvan
som pV-indikatorn gav oss. Anpassa ett 2-dimensionellt koordinatsystem till denna
kurva. Låt x-axeln representera volym i cm3 och y-axeln tryck i Pascal.
Volymsintervallet som kurvan befinner sig inom kan vi uppskatta till volymen hos
Stirlingmotorns behållare: 150 cm3. Tryckintervallet är i storleksordningen 100 kPa.
Diagrammets yta ger oss nu storleken på Stirlingmotorns arbete, W.
En enhetsanalys ger
[ W] = [p] ⋅ [V] = kPa ⋅ cm 3 = 103 Pa ⋅10-6 m 3 = 103 Nm -2 ⋅10-6 m 3 = 10 −3 Nm = 10 −3 J
Ruta in diagrammet på lämpligt sätt och uppskatta genom att "räkna rutor" den yta, W,
som kurvan innesluter.
• Vi kan nu dessutom, när vi vet arbetet som uträttas per varv, använda
Stirlingmotorns varvhastighet för att beräkna dess effekt PSTI dvs dess arbete per
sekund (Watt=Joule/s). Med denna och den tillförda effekten kan vi också göra en
uppskattning av Stirlingmotorns verkningsgrad η = PSTI / PTILL.
15
Kroppens effekt
Vi använder oss av en klimatkammare för att bestämma kroppens effekt. Vi mäter
koldioxidhalt och temperatur för en person i klimatkammaren och gör våra beräkningar
utgående från dessa mätvärden.
Material
• Klimatkammare, se till att isolera eventuella sladdhål och liknande.
• Koldioxidmätare som genom en slang in i kammaren suger ut luft från denna och
visar kammarens CO2 -halt. (CO2-halten kan också avläsas på extra display
(voltmeter) inne i kammaren.)
• Digitaltermometer med spröten inne i kammaren för avläsning av temperaturen i
denna.
• Ett antal (2-3 st) glödlampor med olika Watt-tal och ett lamputtag att placeras inne i
kammaren.
• Ett måttband.
• En styck frivillig (?) försöksperson att stänga in i kammaren.
Utförande
1. Kontrollera att kammaren är utluftad sen tidigare användare. Den skall som
utgångsvärden ha ungefär samma värden för koldioxidhalt och temperatur som
resten av omgivningen/rummet. (Om så behövs, använd fläkt för att vädra ut den.)
2. Skicka in en person, någorlunda lättklädd och med så lite extra utrustning som
möjligt, i kammaren och slut till kammarens dörr.
3. Avläs CO2-halt (mätaren visar ppm, parts per million) och temperatur ungefär var
30:e sekund och notera värdena. Gör detta så länge försökspersonen vill, men
minst 5 minuter och helst upp till 15 minuter. Det är möjligt att koldioxidmätaren
inte fungerar över ett viss halt, stanna då försöket när denna nått sin gräns.
4. När försökspersonen klivit ut, vädra ut kammaren tills temperaturen når sitt
ursprungsvärde, dvs omgivningens temperatur.
5. Använd glödlampor med olika effekt (t.ex en 40 W och en 100 W lampa) för att se
hur olika effekter ger olika temperaturutveckling. Sätt in en i taget i kammaren,
och gör mätningar av temperaturen på samma sätt som med kroppen och under
lika lång tid.
6. Vi kommer att behöva använda kammarens volym i våra beräkningar, använd
måttbandet på lådan för att komma fram till vilken volym den rymmer.
16
Beräkningar och diagram
• Gör diagram över CO2-halten i kammaren som funktion av tiden för försöket på
kroppen.
• Gör diagram över temperaturen i kammaren som funktion av tiden för kroppen och
de olika glödlamporna.
Vi vill nu beräkna kroppens effekt och gör det på två olika sätt.
Temperaturmetoden:
• Använd temperaturmätningarna av kroppen och glödlamporna. Vi vet
glödlampornas effekt, och vill veta kroppens sådan. För dem alla har vi diagram över
temperaturökning som funktion av tiden.
• Temperaurökningen är proportionell mot den tillförda energin, och kruvans
riktningskoefficient alltså proportionell mot energi över tid, dvs effekt. Beräkna en
någorlunda genomsnittlig temperaturförändring per tidsenhet genom att lägga en
tangent till kurvan, och beränka riktningskoeffecienten för denna (gör tangenten vid
samma temperatur för kroppen och glödlamporna).
• Vi kan nu skapa ett kalibreringsdiagram med effekt som funktion av
temperaturförändring över tid, där vi sätter in en punkt för var och en av de olika
glödlamporna och drar en linje mellan dessa. Härigenom kan vi få ut ett värde på
kroppens effekt genom att se vilken effekt på denna linje som motsvaras av den
temperaturökning över tid som vi fått ur vårat diagram för kroppen.
CO2-metoden:
• En förenklad formel för hur kroppen avger värme är:
C6H12O6 + 6O2 → 6CO2 + 6H2O + 2.87 MJ
som vi alltså kan använda för att försöka uppskatta hur mycket värme kroppen
producerar för varje producerad mol CO2.
• Vi beräknar antalet producerade mol CO2 per sekund från vårt diagram över CO2halten mot tiden, med hjälp av kammarens volym och med gasers molvolym satt till
22,4 l/mol.
• Effekt är producerad energi per tidsenhet och vi kan nu med hjälp av formeln ovan
omvandla mol/s till J/s och därigenom beräkna kroppens effekt.
17