Känguru 2012 Junior
(gymnasiet åk 1)
sivu 1 / 8
i samarbete med Jan-Anders Salenius
vid Brändö gymnasiet
NAMN ___________________________ GRUPP ______
Poängsumma: _____ Känguruskutt: _____
Lösgör svarsblanketten.
Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret.
Lämna rutan tom om du inte vill besvara den frågan.
Felaktigt svar ger minus 1/4 poäng av uppgiftens totala poängantal!
UPPGIFT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
SVAR
UPPGIFT
SVAR
UPPGIFT
SVAR
Känguru 2012 Junior
(gymnasiet åk 1)
sivu 2 / 8
i samarbete med Jan-Anders Salenius
vid Brändö gymnasiet
3 poäng
1.
(A) 9,009
(B) 9,0909
(C) 9,99
(D) 9,999
(E) 10
2.
Specialklockan i bilden har tre visar med olika längder (en för timmar, en för
minuter och en för sekunder), men vi vet inte vilken visare som anger vad. Det vi
vet är att klockan fungerar korrekt. Klockan till höger visar på tiden 12:55:30. I
vilken bild visar samma klocka på tiden 8:10:00?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
3.
Det rätvinkliga prismat i figuren är uppbyggt av fyra bitar av olika färg. Varje bit består av fyra små kuber.
Vilken form har den vita biten?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Känguru 2012 Junior
(gymnasiet åk 1)
sivu 3 / 8
i samarbete med Jan-Anders Salenius
vid Brändö gymnasiet
4.
I en lista på fem tal är första talet 2 och sista 12. Produkten av de tre första talen är 30, produkten
av de tre mittersta talen är 30 och produkten av de tre sista är 120. Vilket är det mittersta talet?
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 10
5.
Den nedre slanten i bilden hålls stilla medan den över roteras runt den
nedre utan att glida enligt figuren. Vilket blir slutresultatet?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E) ei mikään edellisistä
6.
Alice vill sända ett hemligt meddelande till Bob. Hon ersätter då varje bokstav i meddelandet med
ett tvåsiffrigt tal: A = 01, B = 02, C = 03, ..., Z = 26, och beräknar därefter 2 talet + 9. De tal hon får
på detta sätt sänder hon iväg till Bob. Bob fick meddelandet 25 – 19 – 45 – 38. Vilket var det
ursprungliga meddelandet?
(A) HERO
(B) HELP
(C) HEAR
(D) HERS
(E) Alice har gjort
ett mistag
7.
I fyra av de nedanstående uttrycken kan vi byta ut talen 8 mot något annat positivt heltal utan att
slutresultatet skulle ändras. Vilket av de nedanstående uttrycken har inte denna egenskap?
(A)
(D)
(B)
(E)
(C)
8.
Summan av siffrorna i ett sjusiffrigt tal är 6. Vilken är produkten av talets siffror?
(A) 0
(B) 6
(C) 7
(D) 5
(E)
Känguru 2012 Junior
(gymnasiet åk 1)
sivu 4 / 8
i samarbete med Jan-Anders Salenius
vid Brändö gymnasiet
9.
är en rätvinklig triangel vars kateter har längderna 6 cm och 8 cm. Punkterna
utgör mittpunkter på triangelns sidor. Hur stor är omkretsen av triangeln
?
(A) 10 cm
(B) 12 cm
(C) 15 cm
(D) 20 cm
10.
Sidan i kvadraten
är 4 cm. Kvadraten har samma area som triangeln
linjen ligger punkten ?
(A) 8 cm
(B)
cm
(C) 12 cm
(D)
cm
,
och
(E) 24 cm
. Hur långt ifrån
(E) Det beror av
punktens
placering.
4 poäng
11.
Då talet 144 eller talet 220 divideras med talet
talet ?
(A) 7
(B) 11
(C) 15
blir divisionsresten i båda fallen 11. Hur stor är
(D) 19
(E) 38
12.
I figuren finns en likbent triangel. och utgör mittpunkter på de lika långa sidorna. Triangeln är
indelad i fyra områden. Tre av områdena har areorna 3, 3 och 6 enligt figuren. Hur stor är arean av
det fjärde området?
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 7
Känguru 2012 Junior
(gymnasiet åk 1)
sivu 5 / 8
i samarbete med Jan-Anders Salenius
vid Brändö gymnasiet
13.
När Adam står på bordet och Mike på golvet är Adam 80 cm högre än Mike. När Mike står på
bordet och adam på golvet är Mike en meter högre än Adam. Hur högt är bordet?
(A) 20 cm
(B) 80 cm
(C) 90 cm
(D) 100 cm
(E) 120 cm
14.
Denis och Mary singlade slant. Om det blev krona gav Mary två karameller åt Denis. Om det blev
klave gav Denis tre karameller åt Mary. Efter det 30:e kastet hade båda lika många karameller som
de hade i början. Hur många klavar blev det?
(A) 6
(B) 12
(C) 18
(D) 24
(E) 30
15.
I figuren har man in i en rektangel placerat in cirklar som tangerar varandra med likadana radier
och byggt en ”liksidig triangel”. Ena sidan i rektangeln är 6 cm enligt figuren. Hur långt är det
kortaste avståndet mellan de gråa cirklarna i figuren?
(A) 1 cm
(B)
cm
(C)
cm
(D) cm
(E) 2 cm
16.
I Billys rum finns det fyra klockor som alla visar fel tid. En visar 2 minuter fel, en annan 3 minuter,
en tredje 4 minuter och den fjärde visar 5 minuter fel tid. En natt då Billy inte fick sömn ville han
veta vad klockan var. Han avlästa följande tider på klockorna: 6 före 3, 3 före 3, 2 över 3 och 3 över
3. Vad var klockan?
(A) 2:57
(B) 2:58
(C) 2:59
(D) 3:00
(E) 3:01
17.
Kengu antecknar heltalen 1- 9 i ett 4 3 –rutfält. Summan för varje rad skall
vara densamma. Summan för varje kolumn skall också vara densamma (men
inte nödvändigtvis samma summa som i varje rad). Vilket tal skall stå i den
gråfärgade rutan?
(A) 1
(B) 4
(C) 6
(D) 8
(E) 9
Känguru 2012 Junior
(gymnasiet åk 1)
sivu 6 / 8
i samarbete med Jan-Anders Salenius
vid Brändö gymnasiet
18.
Två sidor i en fyrhörning har längderna 1 och 4. Den nea diagonalen i fyrhörningen har längden 2
och den delar in fyrhörningen i två likbenta trianglar. Hur stor är fyrhörningens omkrets?
(A) 8
(B) 9
(C) 10
(D) 11
(E) 12
19.
I figuren ser du två kvadrater vars sidor är 4 cm och 5 cm. Arean av triangeln i figuren är 8 cm2.
Den skuggade figuren är en parallellogram. Vilken area har den?
(A) 15 cm2
(B) 16 cm2
(C) 18 cm2
(D) 20 cm2
(E) 21 cm2
20.
Tre löpare (Ken, Gu och Ru) deltog i ett maratonlopp. Före tävlingen diskuterade fyra åskådare
hurudana möjligheter varje löpare har
Den ena åsådaren sade: ”Ken eller Gu vinner”.
Den andra sade: ”Om Gu blir tvåa, så vinner Ru.”
Den tredje sade: “Om Gu är tredje så vinner inte Ken”.
Den fjärde sade: ”Gu eller Ru blir tvåa.”
Då tävlingen var genomförd framgick det att Ken, Gu och Ra var bland de tre bästa löparna och att
alla fyra åskådare hade haft rätt. I vilken ordning kom löparna i mål?
(A) Ken, Gu, Ru
(D) Gu, Ru, Ken
(B) Ken, Ru, Gu
(C) Gu, Ken, Ru
(C) Ru, Gu, Ken
21.
En guldsmed hade 12 stycken kedjor med två länkar. Han ville av dessa bilda en sluten kedja. För
att foga länkar med varandra måste man öppna dem och sedan igen stänga dem. Vilket är det
lägsta möjliga antal länkar som måste öppnas?
(A) 8
(B) 9
(C) 10
(D) 11
(E) 12
Känguru 2012 Junior
(gymnasiet åk 1)
sivu 7 / 8
i samarbete med Jan-Anders Salenius
vid Brändö gymnasiet
5 poäng
22.
I figuren finns en rätvinklig triangel med sidorna 5, 12 och 13. Hur stor radie har den halvcirkel som
enligt figuren inskrivits i triangeln?
(A)
(B)
23.
Ann har skrivit
(A) 2
(C)
, där
(B) 3
(D)
och
(C) 4
(E)
är positiva heltal. Vad är ?
(D) 9
(E) 11
24.
I ett rum finns 5 lampor som alla har en egen avbrytare. Eljobben var dåligt gjorda: alltid när man
tänder eller släcker en lampa tänds eller släcks också en annan lampa slumpmässigt.
I början är varje lampa släckt. Du trycker till 10 avbrytare. Vilket av följande påståenden är sant?
(A) Det är omöjligt att varje lampa skulle vara släckt.
(B) Alla lampor är säkert tända.
(C) Det är omöjligt att alla lampor skulle vara tända.
(D) Alla lampor är säkert släckta.
(E) Inget av påståendena A – D är korrekt.
25.
Vilken siffra i talet
(A) 1
är den sista siffran som avviker från noll?
(B) 2
(C) 4
(D) 6
(E) 9
Känguru 2012 Junior
(gymnasiet åk 1)
sivu 8 / 8
i samarbete med Jan-Anders Salenius
vid Brändö gymnasiet
26.
Peter gjorde ett Känguruspel vars spelbräde finns i figuren. I spelets början finns kängurun i rutan
Park och spelet slutar genast då kängurun kommer till rutan Hem. På hur många olika sätt kan
kängurun komma till rutan Hem med exakt 13 hopp?
(A) 12
(B) 32
(C) 64
(D) 144
(E) 1024
27.
Man har valt sex olika positiva heltal av vilka det största är . Bland dessa sex tal finns det exakt
ett talpar där det mindre talet inte delar det större jämnt. Vilket är det minsta möjliga värdet av
talet ?
(A) 18
(B) 20
(C) 24
(D) 36
(E) 45
28.
Bredvid en tågbana finns en sten. Tåget G passerar stenen på 8 sekunder. Sedan möter det ett
motkommande tåg H och passerar detta på 9 sekunder. Efter det tar det 12 sekunder för tåget H
att passera stenen. Tågen rör sig med konstanta hastigheter. Vilket av följande påståenden är
sant?
(A) G är dubbelt så långt som H
(B) G och H är lika långa
(C) H är 50 % längre än G
(D) H är två gånger så lång som G
(E) Man kan inte veta något om tågens längder.
29.
Låt hörnen i en konvex åttahörning i ordningsföljd vara A, B, C, D, E, F, G och H. Vi väljer
slumpmässigt något av hörnen C, D, E, F, G, H och drar från detta en linje till hörnet A. Efer detta
väljer utav samma sex hörn slumpmässigt ett och ritar från det en linje till hörnet B. Med vilken
sannolikhet delar linjarna in åttahörningen i exakt tre områden?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
30.
Nick skrev på ett papper ned alla tresiffriga heltal och sedan beräknade han produkten av siffrorna
i varje tal. Sedan adderade han produkterna. Vilken summa borde Nick ha fått?
(A) 45
(B)
(C)
(D)
(E)
