Mekanik
Kinematik
Kinematiska formler
För likformig rörelse gäller:
s = vt
För likformigt accelererad rörelse gäller
v(t) = v0 + at
s(t) = v0t + at2/2
a= v/t
v2-v02 = 2as
Mechanichal Energy
Energiprincipen: Energi kan varken skapas eller
förstöras. Bara omvandlas mellan olika former.
Wmek = Wk + Wp. Om man bortser från friktionen så
bevaras denna vid alla tidpunkter under rörelsen upp
och nerför backar om ingen yttre kraft verkar på
kroppen.
Om man utför ett arbete, W = Fs, på en kropp lagras
den som antingen rörelseenergi, Fs=mv2/2 eller
potentiell energi Fs = mgh, hos kroppen.
Rörelsemängden
Rörelsemängden bevaras för ett system som inte påverkas av några
yttre krafter. pföre = pefter. Detta gör att man kan sätta upp
rörelsemängden före kollision (eller någon annan händelse) och efter
kollisionen och sedan sätta dem lika med varandra. Man kan alltså göra
sin egen ekvation och på så sätt beräkna hastigheten eller massan.
Vid fullständigt elastisk stöt bevaras både rörelsemängd och
rörelseenergi.
Vid en inelastisk stöt bevaras endast rörelsemängden.
Hamiltons ekvationer omformulerar den klassiska mekaniken med
analytiska metoder.
kaströrelse
Tekniken som används är att dela in rörelsen i en horisontell del (x-led) och en vertikal del
(y-led).
Den horisontella rörelsen är likformig (konstant hastighet) om luftmotståndet försummas.
För denna gäller
v x= v 0
och x= vxt
Den vertikala är accelererad med acceleration g. Det rör sig alltså om fritt fall.
vy = v0y-gt
och för läget y= v0yt-gt2/2.
Momentanhastigheten vid en given tidpunkt fås med Pythagoras sats v2=(vx(t)2 + vy(t)2)
rörelseriktningen ges av tångens. tan(v) = vy/vx.
Centralrörelse
Vid cirkulär rörelse måste det finnas en kraft
riktad in mot centrum. Denna centrietalkraft kan
vara gravitationskraft, elektrisk kraft eller något
annat.
Tillvägagångssättet är att man beräknar den
resulterande kraften och sedan sätter den lika
med mv2/r.
Exempelvis fungerar gravitationskraften som
centripetalkraft för jordens rotation runt solen.
Newtons lagar
N1: (Tröghetslagen) En kropp förblir i sitt tillstånd av vila eller likformig
rörelse om det inte påverkas av någon resulterande kraft.
N2: (Kraftekvationen) F = ma.
N3: Lagen om kraft och motkraft. Om en kropp påverkar en annan med
enkraft påverkas den själv av den av en lika stor men motriktade kraft.
