MaA3 Prov 28.3.2008 JL
Lös 6 uppgifter.
1. I trapetset ABCD är AD BC och CD AD . Bestäm längden av sträckorna BC
och AD då och CBD 40, BAD 65och CD 20 .
2. Längden av den längre kateten i en rätvinklig triangel är tre gånger så stor som
längden av den kortare kateten, a. Uttryck hypotenusans längd med hjälp av a.
3. Medelpunkten O i en regelbunden 8-hörning ABCDEFGH har avståndet 12 till
alla sidorna. Beräkna omkretsen och arean för månghörningen ABCDO.
4. Beräkna cirkelns radie då arean för det skuggade området är given.
5. Punkten E på sidan BC i parallellogrammen ABCD delar sidan i förhållandet
BE : EC = 1 : 2. I vilket förhållande delar AE diagonalen BD?
6. I triangeln ABC gäller att BC CA och DE CA . Beräkna längden av
sträckorna DB, DE och BC.
7. Två sidor i en triangel är 6 och 2 2 och deras mellanliggande vinkel är 45°.
Bestäm den tredje sidan i triangeln och triangelns area.
Forts. nästa sida!
8. En gatulampa belyser ett cirkelformat område.
a. Lampan är på 10 meters höjd och vinkeln mellan de yttersta strålarna är
100°. Hur stor är diametern på det område som lampan belyser på
marken?
b. På en sträcka som är en kilometer lång placeras ut 40 lampor. Hur högt
skall de placeras för att hela sträckan skall bli belyst?
