Ma 2c: Prov 2 – 26:e Oktober, 2012 Visa ALLA beräkningar och svara i både exakt form och lämpligt format. E-nivå 1. Lös följande: a) ݔ2 − 6 ݔ+ 13 = 0 b) 20 000 ∙ 1,1ହ௫ = 130 000 c) 3 ∙ = ݔ79 య 2. Förenkla: ܾܽ ଶ ∙ (మೌ್) ೌ್ 3. Funktionen = ݕ100 000 ∙ 1,4௫ uppskatar hur många bakterier y det finns i en odling efter x timmar. a) Hur många bakterier finns det från början? b) Med hur många procent ökar antalet varje timme? c) Hurmånga bakterier finns det efter 8 timmar? d) Bestäm grafiskt hur lång tid det tar för bakterierna att tiodubblas. Skissa grafen som du ser på din grafräknare. C-nivå 4. På 10 år växer den lottovinst på 50 000 kr som Lars har haft på banken enligt = ܭ50 000 ∙ ݔଵ till 64 000 kr. K är kapitalet i kronor och x är förändringsfaktorn. Hur stor har den årliga räntan varit? 5. En exponentialfunction som är växande går igenom punkterna (-1, 2) och (0,3). Ange funktionsuttryck. 6. Av ett radioaktivt preparat sönderfaller 3% varje år. Beräkna ämnets halveringstid. Avancerade uppgifter 7. Lös ekvationen: ݖ2 − 4݅ ݖ+ 5 = 0 1. Förenkla uttrycket så att i inte finns i nämnare: . (Hint: multiplicera nämnarens binom med sin konjugat vilket bildas genom att växla tecken på andra termen.) 8. Lös ut x ur: 3௫ − ܽ = 6(3௫ − ܾ)