Planeterna och stjärnkartan Astronomer använder sig av ett koordinatsystem som är mycket likt jordens longitud- och latitudsystem för att notera i vilken riktning på himlen olika himmelsobjekt befinner sig. Det kallas för det
Ekvatoriella systemet eller Ekvatorsystemet. Skillnaden är att eftersom vi och jorden och dess
koordinatsystem snurrar ett varv per dygn så upplever vi i stället att stjärnhimlen roterar åt andra
hållet. Planeterna, solen och månen flyttar sig dessutom märkbart bland ”fixstjärnorna” på
himlen och denna övning går ut på att pricka in dem på en stjärnkarta vid ett visst datum. I
praktiken räknar vi om kompassriktning och höjd över horisonten för en planet vid en viss tidpunkt till
positionen i koordinatsystemet på himlen. Vi bryr oss inte om att avstånden till de olika himlakropparna varierar enormt utan ”låtsas” att planeter, stjärnor och galaxer sitter på en stor glassfär runt
jorden.
Material: Ett kalenderutdrag och en stjärnkarta, penna, papper, linjal
Litteratur: Lagerkvist C.-I., Olofsson K., 2003, astronomi – en bok om universum, kap 1-2
Uppgift: Pricka in på stjärnkartan var på himlen man kan finna Solen, Månen samt planeterna Venus,
Mars, Jupiter och Saturnus vid den tidpunkt som anges i kalenderutdraget
Definitioner. Några viktiga begrepp:
zenit
är punkten på himlen rakt ovanför observatören
meridian
är den storcirkel som delar himlen i en östlig och en västlig halva.
Meridianen går från norr till söder genom himmelspolen och zenit (och tillbaka ”under jorden”)
himmelsekvatorn
är en storcirkel, projektionen av jordens ekvator på himlen. Ekvatorn
skär meridianen i rät vinkel
ekliptikan
är solens skenbara årliga bana bland stjärnorna på himlen
vårdagjämningspunkten, ^
den av ekliptikans 2 skärningspunkter med himmelsekvatorn där solen vid vårdagjämningen passerar från södra till norra himlen, visas i figur 1a
timvinkel, t
är vinkeln längs himmelsekvatorn från meridianen till skärningspunkten
mellan himmelsekvatorn och den storcirkel som går genom stjärnan och himmelspolerna. Timvinkeln
t räknas i timmar västerut från meridianen. 24h=360°, d v s 1h=15°. Se figur 1a
stjärntid, θ
är timvinkeln för vårdagjämningspunkten ^. Går från 0h – 24h
rektascension, α
är vinkeln längs himmelsekvatorn från vårdagjämningspunkten ^ och
österut till skärningspunkten mellan himmelsekvatorn och den storcirkel som går genom stjärnan och
himmelspolerna. Se figur 1a. Rektascensionen går från 0h till 24h. α motsvarar longituden på jordytan
deklination, δ
är vinkeln från himmelsekvatorn till stjärnan. Deklinationen räknas
positivt norr om himmelsekvatorn (0° - +90°) och negativt söder om himmelsekvatorn (0° - −90°).
δ motsvarar latituden på jordytan
Ett mycket användbart samband för uppgiften är
θ=t+α
där θ är stjärntiden, t är timvinkeln och α är rektascensionen
1 En stjärnas koordinater är (α, δ) i det ekvatoriella systemet (t ex 2h 48m, −8° 12’). Det används i nästan
alla kataloger över stjärnor, galaxer och andra ”fixa” himmelsobjekt.
På stjärnkartan finns α markerat runt periferin i intervall om 1 h och δ med de koncentriska cirklarna
från −30° till +60°. Norra himmelspolen NP är i centrum av stjärnkartan, δ = +90°
(α, δ)
Ledning
α
30◦
δ
1h
α
δ
◦
"
51stjärnhimlen
17◦alla
37" himmelsobjekt tycks rotera från öster
Betrakta figur 1a: Du står i centrum59och
med
mot väster runt polaxeln. α och δ för en stjärna ändras inte men t ökar hela tiden
Ur kalenderutdraget:
T = tidpunkten då objektet står i söder (OBS: förväxla inte T med timvinkeln t)
h = höjden över horisonten vid tidpunkten T, h mäts i grader mellan 0° och +90°
T
h
Ur detta och med uppgiften om θ kl T0h 00m soltid (kallas θ0) beräknas koordinaterna α och δ och skrivs
in i tabellen på kalenderutdraget. Sedan
ritas de in på stjärnkartan. Skriv också kalenderutdragets
θ
0h 0m
α
δ
datum.
α
δ
+60◦
−30◦
Beräkning av α:
Vilken är ALLTID timvinkeln
α t när objektet är i meridianen? (Se definitionen av t ovan.)
t
Vad ger då stjärntidssambandet θ = t + α
= t + αstjärntiden θ och soltiden T. Den finns angiven ovanför tabellen
Det behövs då en kalibreringθ mellan
θ
efter datumet. Hur ser då den slutliga formeln ut för att beräkna α? (Vi ignorerar
att stjärntidsdygnet är
α
θ
0h 0m
θ0
ca 4 minuter kortare än soltidsdygnet.)
4m
δ
Beräkning av δ:
φ
δ situationen när ett objekt är i meridianen. Uppsalas latitud φ ges i kalenderutdraget.
I figur 1b visar
δ
h hφ
Höjden över
horisonten
är enligt figuren summan av δ och ekvatorns vinkel mot horisonten (visas
som en liten vinkelbåge vid centrum av figur 1b). Hur stor är denna vinkel?
(Vad skulle den t ex vara om Uppsala låg på nordpolen, φ = 90°, eller vid ekvatorn, φ = 0°?)
Zenit
Zenit
NP
NP
∗
φ
Ekliptikan
N
"
!
∗
Meridianen
δ
φ
δ
t
S
α
N
φ
Horisonten
S
Horisonten
Ekvatorn
Ekvatorn
Gå gärna ut och observera några av objekten om vädret är fint den kväll du räknat för. Testa dig själv: vad är α och δ för zenit (alltid och för alla observatörer oavsett ort)? h
2
