Belysning, färger
och spektra
Henrik Tydesjö (2001-2004),
Avdelningen för Högenergifysik
Rum B320
Email: Henrik.Tydesjo@hep.lu.se
Tel.: 046-22 27704
Laborationen äger rum i L218
Teoridel
Vad är ljus?
Med ljus menas den typ av elektromagnetisk strålning våra ögon klarar av att detektera. Den
elektromagnetiska strålningen, som förmedlar ett energiutbyte,
saknar en entydig
beskrivning. Ibland förklaras den bäst som en vågutbredning, ibland som en transport av
masslösa partiklar, vilka kallas fotoner eller ljuskvanta. Kännetecknande för strålningen är
dess konstanta hastighet, c = 300 000 km/s. Varje foton har energin E = h f , där h är den s k
Plancks konstant (h = 6.6 10-34 Js) och f är den frekvens som motsvarande vågutbredning
skulle ha. Strålningens frekvens är alltså direkt relaterad till dess energi. För att beskriva en
viss typ av strålning brukar man därför ange dess frekvens. Alternativt kan man använda dess
våglängd, eftersom c = f , där är våglängden. Från nedanstående figur framgår att den
synliga strålningen ungefär ligger mellan 390 nm och 770 nm (1 nm = 10-9 m).
2
Inom det synliga området kan strålningen delas upp i olika våglängdsgrupper, som
representerar en viss färg, vilket tabellen nedan visar.
Våglängd [nm]
Ljusfärg
380 – 420
420 – 495
495 – 566
566 – 589
589 – 627
627 – 780
violett
blå
grön
gul
orange
röd
Det ljus som når våra ögon innehåller oftast en blandning av olika våglängder. Vårt synsinne
kan dock inte särskilja de olika färgerna, utan kombinerar dem till ett visst sammansatt
färgintryck. Om alla våglängder blandas ger de ett intryck av vitt. Det är dessutom så att ögats
känslighet varierar med vågländen, vilket visas i figuren nedan. Känsligheten är störst
förhållandevis nära solens strålningsmaximum, som ligger på ungefär 500 nm.
Den relativa spektrala ögonkänslighetskurvan för dagseende
Sammanfattningsvis kan man säga att ljus är synlig strålning i relation till ögonkänsligheten.
3
Svartkroppsstrålning
Varma föremål utsänder strålning, vilket vi uppfattar som värme. När ett föremål placeras i en
het ugn börjar det så småningom glöda rött, varpå det övergår till gult och så vitt. Föremålet
absorberar energi tills det är i termisk jämvikt med ugnen. Eftersom det fortfarande absorberar
värmestrålningen måste det då också utsända strålning. Man upptäckte redan på 1700-talet att
olika föremål glödde med samma färg. Dvs för en given temperatur är våglängdsfördelningen
på den termiska strålningen lika för alla kroppar. Som referens använder vi en s k absolut
svart kropp. Med det menas en kropp som absorberar all strålning den tar emot. (En sådan
existerar inte i verkligheten.) Den svarta kroppen är då också en maximal värmestrålare. I
figuren nedan visas hur spektret för svartkroppsstrålningen, som ibland även kallas
hålrumsstrålning, varierar med temperaturen.
Spektrum från svartkroppsstrålningen för olika temperaturer
Ur studier av sådana spektra kan man härleda Wiens förskjutningslag, max T = k. Här är max
den våglängd där strålningen har intensitetsmaximum för en viss temperatur T. Konstanten k
= 2.9 10-3 m K. Ett begrepp som ibland förekommer är färgtemperatur. Med färgtemperaturen
hos en kropp menar man den temperatur en svartkroppsstrålare skulle ha för att få en spektral
ljusfördelning som så nära som möjligt överensstämmer med kroppens.
4
Absorptions- och emissionsspektra
Enligt Bohrs atommodell består väte av en elektron som cirkulerar i vissa bestämda banor
kring en proton. Varje bana svarar mot en viss energinivå hos atomen. I figuren nedan visas
energinivåerna hos väte. Tillförs tillräckligt mycket energi joniseras atomen, d v s elektronen
blir inte längre bunden till protonen. Excitation av atomen (ökning av energin från
grundtillstånd till en högre energinivå) kan ske genom kollisioner med andra elektroner eller
med fotoner. Om en passerande foton har en energi som exakt motsvarar energiskillnaden
mellan atomens befintliga energinivå och en högre nivå, är sannolikheten hög att fotonen
absorberas och atomen övergår i det högre energitillståndet. Förloppet följs oftast av att
atomen återgår till sitt grundtillstånd under utsändande av en foton med exakt samma energi,
men nu i en godtycklig riktning. Detta är upphovet till s k absorptions- och emissionsspektra.
Om man låter en ljusstråle av kontinuerligt våglängdsspektrum passera genom vätgas,
kommer de våglängder som motsvarar energiövergångar hos väte att uppstå som mörka linjer
i spektret från ljusstrålen. Om man i stället satsar på att excitera gasen och studera dess
spektrum, syns endast de linjer som tidigare var mörka. Eftersom olika grundämnen har olika
energinivåer, kan man genom att studera spektra få reda på t ex grundämnessammansättningar
i avlägsna kosmiska objekt.
5
Fotometriska storheter
Nedan följer en rad definitioner av storheter som används vid olika ljusmätningar.
Strålningsflöde, e , anges i watt och talar om hur mycket energi per sekund som lämnar en
källa, passerar en yta eller träffar en yta.
Ljusflöde, (enhet lumen, lm), är ett mått på strålningsflödet inom det synliga området. På
motsvarande sätt som strålningsflöde anger alltså ljusflödet hur mycket synligt ljus som
passerar. Omvandlingen mellan de två blir beroende av våglängden, eftersom ögats känslighet
varierar med våglängden. Högst är känsligheten vid 555 nm. För en strålningskälla som
enbart sänder ut ljus av denna våglängd motsvarar 1 W definitionsmässigt ljusflödet = 683
lm. Man säger då att ljusutbytet är k = / e = 683 lm/W. För andra våglängder minskar det.
Belysning, E , anger hur mycket ljus som träffar en yta A, räknat per ytenhet. Enheten blir
lm/m2 = lux. Belysningen är en mycket användbar storhet inom arbetsmiljön.
Ljusstyrka, I , är en egenskap hos ljuskällan. Enheten är candela, cd, en av de sju
grundläggande enheterna i SI-systemet. En ljuskälla som sänder ut ljusflödet 1 lm totalt och
likformigt i alla riktningar fördelar ljuset på en rymdvinkel 4 steradianer. Den har
ljusstyrkan 1/4cd i alla riktningar. Enheten candela är lika med lumen/steradian och I = /
, där är rymdvinkeln.
Luminansen, L , anger hur starkt en ljuskälla lyser i en viss riktning, räknat per ytenhet av
ljuskällan. Enheten är 1 nit = 1 cd/m2. L = I / St , där St är ytan projicerad vinkelrätt mot den
riktning man söker luminansen i. Luminansen anger alltså hur intensivt lysande en ljuskälla
är.
Rymdvinkeln = A / R2
6
Allmänt om ljuskällor
De vanligaste typerna av ljuskällor är glödlampor och s.k. urladdningslampor.
Glödlampan är en temperaturstrålare. Dess glödtråd upphettas av elektrisk ström till så hög
temperatur att den avger energi i form av synlig strålning. Trådmaterialet (ofta volfram)
förångas vid höga temperaturer, vilket slutligen leder till att tråden går av. I
halogenglödlampor har man tillsatt en halogen (fluor, klor, brom, jod) i lampans fyllnadsgas.
De avdunstade volframpartiklarna från glödtråden bildar då en förening med gasatomerna –
volframhalogenid. I den vanliga lampan utan halogen fastnar i stället partiklarna på
glaskolven och svärtar ner denna med ljusförlust som följd. När halogeniden kommer i
närheten av glödtråden, upplöses den på grund av den höga temperaturen, vilket innebär att
volframpartiklarna återförs till tråden. Detta höjer ljusutbytet och ökar lampans livslängd.
Exempel på gasurladdningslampor är lysrör, kvicksilverlampor och natriumlampor. Man låter
här en ström av elektroner passera en gas. Elektronerna kolliderar med gasatomerna och
exciterar dessa, vilket leder till utsändande av fotoner. I lysröret på bilden nedan används en
gas av kvicksilver. Ur effektfördelningsdiagrammet på nästa sida framgår att den största delen
av strålningen från kvicksilvret är ultraviolett. Därför ligger ett fosforescerande skikt i rörets
ytterhölje, där UV-strålningen omvandlas till synligt ljus.
1 elektrod
2 skyddsring runt elektroden
3 kvicksilveratom
4 UV-strålning
5 lyspulver som omvandlar UV till synligt ljus
7
in 36 W
synlig
strålning
1W
ledningsförluster
13 W
UV-strålning
22 W
synlig
strålning
9W
synlig
strålning
10 W
IR-strålning
13 W
effektförlust
vid glasröret
26 W
Effektfördelning i ett lysrör
Några storheter som är av intresse när man väljer ljuskällor för olika ändamål är:
Effekt (power)
Ljusutbyte (luminous efficacy)
Färgtemperatur (colour temperature)
Livslängd (lifetime)
CRI-värde (colour rendering index)
CRI är ett mått på en ljuskällas förmåga att återge färger hos föremål. Skalan sträcker sig från
0 till 100, där 100 är maximal färgåtergivning. Svarta kroppar, dagsljus och glödlampor har
CRI 100.
8
Miljöpåverkan från belysning
För att bedöma en produkts miljöpåverkan måste hela livscykeln beaktas. I en sådan analys
utreds hur mycket miljön påverkas vid tillverkning, under användning och vid skrotning. För
belysningsprodukter är det användningsfasen som innebär den största miljöbelastningen,
vilket framgår av figuren nedan. Till största delen består den av produktion och distribution
av elektrisk energi. Att minska energiförbrukningen hos ljuskällor är alltså av stort intresse.
Miljöpåverkan från belysning
(www.ljuskultur.se)
Lysrörens fördelar är att de är energisnåla och har lång livslängd. För att uppnå detta krävs
dock att kvicksilver används som urladdningsgas. För att förbättra lysrörens miljöpåverkan
försöker man minska mängden kvicksilver i lamporna. 1994 introducerades ett 26 mm
fullfärgslysrör, som endast innehåller 3 mg kvicksilver.
9
10
Laborativ del
Del 1 : Strålgångar och färgblandning
Hur fungerar en hålrumskamera?
Hela inre rummet får representera en hålrumskamera. Ljus kommer in genom ett litet hål i en
av rullgardinerna och kan fångas upp på ett vitt pappersark. Kan du upptäcka träd, byggnader
och bilar utanför? Förklara, genom att rita strålgångar, hur vår kamera fungerar.
Studera skuggor av föremål!
Studera skuggan av ett föremål på olika avstånd från en ljuskälla. Vad är det som gör att vissa
delar av skuggan är mörkare än andra? Rita strålgång för att förklara. De olika områdena
kallas umbra samt penumbra.
Hur fungerar ett prisma?
Belys ett prisma med vitt ljus. Börja med att ställa in lampa och prisma så att du får
strålgången som i bilden nedan. Brytningsindex för glas ligger på ungefär 1.5, men är olika
för olika våglängder. Vilken färg bryts mest?
11
Hur fungerar ett gitter?
Byt till ett gitter och försök förklara vad som sker med ljuset. Ett gitter består av tusentals
väldigt tunna spalter utskurna i en glasplatta (se bilden nedan). Gittret som används har
storleksordningen 400 spalter/mm. Vad som händer med ljusvågorna när de passerar de tunna
ritsarna, kan analogt förklaras genom att studera vanliga vattenvågor. Bilden längst ned på
sidan visar hur vattenvågor skulle brytas. Ljus uppför sig på liknande sätt och alltså kommer
ljus som passerar en viss rits i gittret att spridas i alla möjliga riktningar.
Principskiss av ett gitter.
λ
Bilden visar hur parallella vattenvågor bryts vid transport genom en smal passage.
12
På så sätt är det ljus som syns i en viss punkt på skärmen bakom gittret en kombination av
ljusstrålar från alla ritsarna i gittret. Ljusstrålarna kommer nu inte säkert att ha samma fas, dvs
deras vågtoppar kommer inte fram samtidigt, eftersom de färdas olika lång väg. Som bilden
nedan visar, kan vågorna då i extremfallen antingen förstärka varandra eller släcka ut
varandra. (Till vänster läggs två strålar ihop och till höger visas resultatet.)
Maximalt ljus får man i de punkter som uppfyller
d sin m
m = 0, 1, 2, 3 ...
,
där m är ett heltal och d är den sk gitterkonstanten, som anger avståndet mellan ritsarna. θ
förklaras av figuren nedan, som är en förstoring av gittret sett uppifrån. Pilarna representerar
ljusstrålar.
θ
Låt gittret vara kvar och placera olika färgfilter framför lampan. Vilka färger försvinner från
ljuset och vilka är kvar då man använder olika filter?
13
Additiv och subtraktiv färgblandning
Med hjälp av tonfilmslampor med tillhörande variacer1 samt några olika färgfilter kan additiv
och subtraktiv färgblandning studeras. Skillnaden mellan additiv och subtraktiv färgblandning
framgår delvis av namnen. Låt oss ta två enkla exempel.
När ett blått filter placeras framför en dia-projektor, subtraheras större delen av alla
färger utom blå bort från det vita ljuset, och ljusstrålen lyser blå. Placeras ytterligare
ett filter framför projektorn, denna gång ett gult filter, får vi en grön ljusstråle
(subtraktiv färgblandning - blått och gult ger grönt).
När grönt ljus sammanfaller med rött ljus på en skärm, lyser den gul (additiv
färgblandning – grönt och rött ger gult).
Rita upp (skissartat) hur våglängdsfördelningen hos ljuset ser ut i de olika skedena i de båda
exemplen ovan. Experimentera sedan med att blanda olika färger additivt och subtraktivt. I
figuren nedan visas additiv färgblandning.
1
Variac (Variation AC) – Används för att variera spänningen i en växelströmskrets.
14
Del 2 : Allmänbrukslampor
Spectrascan är ett optiskt mätinstrument, som kan användas för att bestämma bl a luminans,
färgtemperatur och de sk färgkoordinaterna. Instrumentet kan dessutom kopplas samman med
en PC. Därmed kan hela färgspektra visas på skärmen.
Använd spectrascan för att mäta upp färgkoordinaterna på olika föremål, t ex kläder eller
olikfärgade pappersark. Tänk på att valet av belysning på föremålen kan spela roll. Stämmer
färgerna med din uppfattning? Nedan följer en definition av dessa koordinater, samt en figur,
som visar den s k färgtriangeln.
15
Låt oss nu undersöka några olika ljuskällor för vardagligt bruk. Börja med att identifiera de
olika lamporna. Med hjälp av ett fickspektroskop kan du snabbt skilja på glödlampor och
urladdningslampor. (Vad är skillnaden?) Till din hjälp har du också EU:s information om
ljuskällor (på engelska), (som för övrigt finns på www.eu-greenlight.org/What-to-do/ChooseOptions/l_all.htm), samt en informationsbroschyr om ILCOS, International Lamp Coding
System (på svenska).
Använd Spectrascan för att mäta luminans och färgtemperatur på de olika lamporna.
Anteckna några mätningar på varje lampa och räkna ut medelvärdena för den. Rita även upp
spektralfördelningen hos de olika lamporna. Vid alltför starkt ljusflöde måste man eventuellt
byta filter på spectrascan, för att kunna utföra alla mätningar. Kom ihåg att ange vilket filter
som används i datorprogrammet.
Använd luxmetern för att mäta belysningen på ett visst avstånd från en ljuskälla. Vad händer
när man lutar luxmetern i förhållande till ljuskällan? Sambandet kan beskrivas med en
trigonometrisk formel, vilket beskrivs i figurerna nedan (ljuskällan till vänster).
A
θ
A cosθ
Hur varierar belysningen med avståndet från ljuskällan? Mät upp och anteckna värden på
olika avstånd (helst upp till tre meter eller längre) från en punktformig ljuskälla. Rita upp ett
diagram, där du plottar belysningen mot 1/(avståndet)2. Vilka mätpunkter har störst
noggrannhet?
16
Del 3 : Spektrallampor
Spektrallamporna kopplas via en sk drossel - en spole som används för att begränsa strömmen
i kretsen.
Mät upp ljusspektra från tre olika spektrallampor med hjälp av spectrascan. För de flesta
spektrallampor tar det en stund innan urladdningen kommit igång fullt ut. Mät därför upp
spektret både precis efter lampan slagits på och efter 5-10 min. Studera skillnaderna i dessa
spektra.
Bestäm vilken gas som används för urladdningen i de olika lamporna genom att jämföra med
tabellen på nästa sida. Hittar du fler linjer än vad som finns i tabellen? Vad kan det bero på i
så fall?
17
18
Del 4 : Frågor och problem
1. I allmänhet beror brytningsindex hos ett medium på ljusets våglängd. Vad händer med
brytningsindex för glas då våglängden ökar?
2. Vad är det för typ av färgblandning konstnärer använder sig av då de blandar färger?
3. Vad får man för färg om man blandar blått och gult
a) additivt
b) subtraktivt
4. Vilka egenskaper hos ljuskällor bör ha högst prioritet då man väljer ljuskällor till
a)
b)
c)
d)
kontorsarbetsplats
idrottshall
klädesaffär
gatubelysning
5. Jämför glödlampor och lysrör med avseende på
a)
b)
c)
d)
e)
medellivslängd
färgtemperatur
ljusutbyte
färgåtergivning
varmt/kallt ljus
6. På vilket sätt kan man förbättra en glödlampa genom att tillsätta en halogengas?
7. Använd figuren på nästa sida för att avgöra vilken temperatur som är högst; glödlampans
(trådens) verkliga temperatur eller dess färgtemperatur.
8. Antag att solen är en absolut svart kropp. Räkna ut solens yttemperatur.
19
20
